作业帮已知函数f(x)=sin(2X十 六分之一兀)一cos2x求f(x)的最小正周期和单调递增区间
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 09:24:12
已知函数f(x)=sin(2X十 六分之一兀)一cos2x求f(x)的最小正周期和单调递增区间
f(x)=sin(2X十 兀/6)一cos2x
=sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6-cos2x
=√3/2sin2x-1/2cos2x
=sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6
=sin(2x-π/6)
∴f(x)的最小正周期T=2π/2=π
由2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2,k∈Z
得kπ-π/6≤x≤kπ+π/3,k∈Z
∴f（x)单调递增区间为[kπ-π/6,kπ+π/3],k∈Z
再问： 还有，求f(X)在[0,兀/2]上的最小值和最大值及相应的x值 (3’)若函数fx程满足方程fx=a(0
=sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6-cos2x
=√3/2sin2x-1/2cos2x
=sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6
=sin(2x-π/6)
∴f(x)的最小正周期T=2π/2=π
由2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2,k∈Z
得kπ-π/6≤x≤kπ+π/3,k∈Z
∴f（x)单调递增区间为[kπ-π/6,kπ+π/3],k∈Z
再问： 还有，求f(X)在[0,兀/2]上的最小值和最大值及相应的x值 (3’)若函数fx程满足方程fx=a(0
已知函数f(x)=sin(2X十 六分之一兀)一cos2x求f(x)的最小正周期和单调递增区间
已知函数f(x)=cos(2x-2π/3)-cos2x(x属于r) 求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x,（1）若x属于R,求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间
设函数f(x)=cos(2x-π/3）-cos2x-1, (1)求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间
已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R.(1 )求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间
已知(x)=sin^2x-sinxcosx.(1)求函数f(x)的最小正周期.(2)求函数f(x)的单调递增区间.
已知函数f(x)=sin2x+cos2x 求f(x)的最小正周期,对称轴的方程及对称中心 求f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=2sin^2(派/4+x) - 根号3 cos2x (1)求函数的最小正周期和单调减区间
已知函数f(x)=二分之根号三sin2X减二分之三cos2X求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间
已知函数f x=sin^2x+√3sinxcosx,求函数的单调区间和最小正周期
已知函数f（x）=3sin（2x-三分之派）+2 求1函数f（x）的最小正周期和最大值 2,求函数f（x）单调递增区间
已知函数f(x)=sin(2x-3/π)+2 求函数f（x）的最小正周期和最大值 函数f（x）的单调递增区间