求函数y=1-√X^2-2x 的值域

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 01:49:06

求函数y=1-√X^2-2x 的值域

∵X^2-2x≥0 ∴x≥2或x≤0
y=1-√(X^2-2x)=1-√[(x-1)²-1]
当x≥2或x≤0时,
√[(x-1)²-1]有最小值0（x=2或x=0时取到）,
没有最大值.
所以原函数有最大值1,没有最小值.
值域为（-∞,1].

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