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已知一直角三角形的三边长都是正整数,其中斜边长13,并且周长为30,求其面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 16:20:55
已知一直角三角形的三边长都是正整数,其中斜边长13,并且周长为30,求其面积.
如图
由题意可得,AC=13,又AB+AC+BC=30,
∴AB+BC=17,
又AB2+BC2=AC2
解得AB=12,BC=5,
∴三角形的面积S=
1
2AB•BC=
1
2×12×5=30.