作业帮已知 x^2+3x+6是多项式x^4-6x^3+mx^2+nx+36的一个因式,试确定m、n的值,并求出其他因式.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 20:45:55
已知 x^2+3x+6是多项式x^4-6x^3+mx^2+nx+36的一个因式,试确定m、n的值,并求出其他因式.
设(x^2+3x+6)(x^2+ax+b)=x^4-6x^3+mx^2+nx+36
(x^2+3x+6)(x^2+ax+b)
=x^4+ax^3+bx^2+3x^3+3ax^2+3bx+6x^2+6ax+6b
=x^4+(a+3)x^3+(3a+b+6)x^2+(3b+6a)x+6b=x^4-6x^3+mx^2+nx+36
左右对照可知
a+3=-6
6b=36
3a+b+6=m
3b+6a=n
解得
a=-9
b=6
m=-15
n=-36
所以另一个因式是
x^2-9x+6
(x^2+3x+6)(x^2+ax+b)
=x^4+ax^3+bx^2+3x^3+3ax^2+3bx+6x^2+6ax+6b
=x^4+(a+3)x^3+(3a+b+6)x^2+(3b+6a)x+6b=x^4-6x^3+mx^2+nx+36
左右对照可知
a+3=-6
6b=36
3a+b+6=m
3b+6a=n
解得
a=-9
b=6
m=-15
n=-36
所以另一个因式是
x^2-9x+6
已知 x^2+3x+6是多项式x^4-6x^3+mx^2+nx+36的一个因式,试确定m、n的值,并求出其他因式.
已知x2+3x+6是多项式x4-6x3+m2+nx+36的一个因式,试确定m,n的值,并求出它的其它因式.
已知x的2次方+3x+6是多项式X的4次方-6x的3次方+mx的2次方+nx+36的一个因式,试确定m.n的值.
已知x²+3x+6是多项式x⁴-6x³+mx²+nx+36的一个因式,试确定m
已知x的2次方+3x+6是多项式X的4次方-6x的3次方+x的2次方+nx+36的一个因式,试确定m.n的值.
已知x^4＋mx^3+nx-16有因式x-1和x-2,求m、n的值,并分解这个多项式.
已知x+1和x-1是多项式x^4+mx^3+nx^2-2x+8的两个不同因式 求们m,n的值.
已知多项式x^4+mx^2+3x+4含有一个因式x^2-x+4,试求m的值并求另一个因式.
已知x的4次方加mx的3次方加nx减16有因式x减1和x减2,求m,n的值?并将这个多项式分解因式
已知x*x*x*x+mx*x*x+nx-16有因式x-1和x-2,求m和n的值,并将这个多项式分解因式
已知x+1和x-1是多项式x^4+mx^3+nx-16的两个不同因式 求们m,n的值.
已知多项式-24x^3+12x^2-6x有一个因式是-3x,试确定这个多项式的另一个因式