作业帮 > 综合 > 作业

如图,AD平分角BAC,AB等于AC,CD的延长线交AB于点E,角AEC等于2倍角C.求证:AE+ED=AC.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/12 16:04:12
如图,AD平分角BAC,AB等于AC,CD的延长线交AB于点E,角AEC等于2倍角C.求证:AE+ED=AC.

证明:∵AB=AC,∠1=∠2,AD=AD.
∴⊿BAD≌⊿CAD(SAS),∠B=∠C.
又∠AEC=2∠C,则∠AEC=2∠B.
又∠AEC=∠B+∠3.
∴2∠B=∠B+∠3,则∠B=∠3.
故EB=ED.AE+ED=AE+EB=AB=AC.


再问： 此题已解、仍十分感谢﹉
如图,AD平分角BAC,AB等于AC,CD的延长线交AB于点E,角AEC等于2倍角C.求证:AE+ED=AC. 已知：如图,AB等于AC,AD等于AE,BE,CD交于点G.求证：AG平分角BAC 如图 在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE//AD,交BA延长线于点E,求证AB:AC=BD:CD 已知:如图,AB=AC,AD=AE,BE、CD交于点G.求证:AG平分角BAC 已知如图,在三角形abc中,ad平分角bac,ce平行ad,交ba的延长线于点e,1.求证ac=ae 2若ac,ab,b 如图,△ABC中,AD平分角BAC,EF⊥AD交AB于点E,交AC于点F,交BC的延长线于点H求证:角H=1/2(角AC 如图 在三角形ABC中 AD平分角BAC 过点C作射线CE 交AD的延长线于点E 且角BCE=角CAD 求证：AB*AC 如图,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC,交AC的延长线于点F,且BD=CD. 如图在三角形abc中ad平分角bac,de平行ac,ef垂直于ab交bc延长线于f.求证角fac等于角b 如图,三角形ABC中,AB＞AC.AE平分角BAC,交BC于点E,CD丄AE,求证：角ACD＞角B 如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,BD平分∠ADC.过点A作AE∥BD,交CD的延长线于点E,角C等于2角E.求证：梯 在直角三角形ABC中角C等于90度CD垂直AB于D,E为AC中点,ED的延长线交CB的延长线于点P求证PD平方等于PB乘