(cosα)^2=1/(1+(tanα)^2)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 04:05:04

(cosα)^2=1/(1+(tanα)^2)
有没有这个公式,怎么来的?

α是第三象限角
cosα0
1+(tanα)^2
=1+(sinα)^2/(cosα)^2
=[(cosα)^2+(sinα)^2]/(cosα)^2
=1/(cosα)^2
1/(cosα)^2-1
=[1-(cosα)^2]/(cosα)^2
=(sinα)^2/(cosα)^2
=(tanα)^2
∴原式
1/(cosα×√(1+(tanα)^2)）+2tanα/√(1/(cosα)^2-1）
=1/[cosα×(-1/cosα)]+2tanα/tanα
=-1+2
=1

求证cos（720°+α）（2/cosα+tanα）（1/cosα-2tanα）=2cosα-3tanα 求证 sin^2αtanα+cos^2α/tanα+2sinαcosα=tanα+1/tanα 求证：tan(α/2)=(sin α)/(1+cos α) (cosα)^2=1/(1+(tanα)^2) 证明tanα/2=1-cosɑ/sinɑ 证明:1-2sinα cosα/cos^2α -sin^2α=1-tanα/1+tanα 求证1+2sinαcosα/sin^2α-cos^2α=tanα+1/tanα-1 证明1-2sinαcosα/cos^-sin^α=1-tanα-1+tanα (1+sinα)/cosα=[1+tan （α/2）]/[1-tan（α/2）] 求证：(1+sinα)/cosα=(1+tanα/2)/（1-tanα/2) 证明恒等式：（1+sinα)/cosα=(1+tan(α/2))/(1-tan(α/2)) 已知tanα-cosα=1,则tan^2α+cot^2α=