证明cos²(A+B)—sin²(A—B)=cos2Acos2B
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 20:16:38
证明cos²(A+B)—sin²(A—B)=cos2Acos2B
左边=(cosAcosB-sinAsinB)²-(sinAcosB-cosAsinB)²
=cos²Acos²B + sin²Asin²B - 2sinAsinBcosAcosB - sin²Acos²B - cos²Asin²B + 2sinAsinBcosAcosB
=cos²Acos²B + sin²Asin²B - sin²Acos²B - cos²Asin²B
=cos²B(cos²A - sin²A) - sin²B(cos²A - sin²A)
=(cos²B-cos²B)(cos²A-sin²A)
=cos2Acos2B=右边
∴得证
=cos²Acos²B + sin²Asin²B - 2sinAsinBcosAcosB - sin²Acos²B - cos²Asin²B + 2sinAsinBcosAcosB
=cos²Acos²B + sin²Asin²B - sin²Acos²B - cos²Asin²B
=cos²B(cos²A - sin²A) - sin²B(cos²A - sin²A)
=(cos²B-cos²B)(cos²A-sin²A)
=cos2Acos2B=右边
∴得证
证明cos²(A+B)—sin²(A—B)=cos2Acos2B
证明cos^2(A+B)—sin^2(A—B)=cos2Acos2B
证明 cos的平方2(A+B)-sin的平方2(A-B)=cos2Acos2B
cos(a+b)=cos(a)*cos(b)-sin(a)*sin(b) 用三角形证明
和差倍半公式怎么证明怎么用单位圆证明sin(a ± b)=sin a x cos b ± cos a sin bcos(
证明下列恒等式:sin(a+b)*cos(a-b)=sina*cosa+sinb*cosb
已知tanA,tanB是方程X^2-4PX-3=0的两个根,求2COS2ACOS2B+2sin^2(A-B)
证明cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)详细步骤,书上的证明看不懂.
若sin^4a/sin^2b+cos^4a/cos^2b=1,证明sin^4b/sin^2a+cos^4b/cos^2a
sin²(a+b)+cos²(a+b)=
证明三角函数等式sin(A+B)-sinA=2cos(A+B/2)sin(B/2)
sin²A+sin²B=cos²C