作业帮正方形ABCD中,E,F分别是CD,DA上的点,BF平分角ABE你能说明BE=AF+CE吗?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 05:04:32
正方形ABCD中,E,F分别是CD,DA上的点,BF平分角ABE你能说明BE=AF+CE吗?
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注明：RT△表示直角三角形
证明：在DC延长线上找一点G,使得CG=AF,连接BG
在RT△BAF和RT△BCG中：
∵AB=BC,AF=CG,∠A=∠BCG=90°
∴RT△BAF≌RT△BCG(边角边)
∴∠ABF=∠CBG,∠AFB=∠G
∵AD//BC
∴∠AFB=∠FBC
∴∠G=∠FBC=∠EBF+∠EBC
∵BF平分∠ABE
∴∠ABF=∠EBF
∴∠G=∠ABF+∠EBC=∠CBG+∠EBC=∠EBG
在△EBG中：
∵∠G=∠EBG
∴△EBC为等腰三角形
∴EB=EG=CG+CE=AF+CE
即BE=AF+CE
证明：在DC延长线上找一点G,使得CG=AF,连接BG
在RT△BAF和RT△BCG中：
∵AB=BC,AF=CG,∠A=∠BCG=90°
∴RT△BAF≌RT△BCG(边角边)
∴∠ABF=∠CBG,∠AFB=∠G
∵AD//BC
∴∠AFB=∠FBC
∴∠G=∠FBC=∠EBF+∠EBC
∵BF平分∠ABE
∴∠ABF=∠EBF
∴∠G=∠ABF+∠EBC=∠CBG+∠EBC=∠EBG
在△EBG中：
∵∠G=∠EBG
∴△EBC为等腰三角形
∴EB=EG=CG+CE=AF+CE
即BE=AF+CE
正方形ABCD中,E,F分别是CD,DA上的点,BF平分角ABE你能说明BE=AF+CE吗?
正方形ABCD中,EF分别是CD,DA上的点,BF平分角ABE,你能说明BE=AF+CE吗?
如图在正方形abcd中e是cd上一点,e是cd上的点,bf平分角abe,f在ad上.求证be=af+ce
正方形ABCD,E为CD边上的一点,BF是角ABE的平分线,交AD于F,请说明BE=AF+CE
已知如图在正方形ABCD中E是CD上的点BF平分角ABEF在AD上求证BE=AF+CE
已知:E是正方形ABCD的边CD上一点,F是边AD上的点,且BE平分∠CBF.求证:BF=AF+CE
已知：如图，E是正方形ABCD的边CD上任意一点，F是边AD上的点，且FB平分∠ABE．求证：BE=AF+CE．
如图,已知正方形ABCD中,E,F分别为边CD,DA上的点,且CE=DF,AE与BF相交于点G
正方形ABCD中,E,F分别为CD、DA上的点,并有EF=AF+CE,那么∠EBF=?
在正方形ABCD中,E、F分别为CD、DA上的点,且EF=AF+CE,则角EBF为多少度
如图:已知正方形ABCD中,点E、F分别是BC、CD上,且AF平分∠DAE,则AE＝BE＋DF,请说明理由.
如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且AF平分∠DAE．求证：AE=DF+BE．