一道比较大小的数学题已知f(x)=(n+2) (n+4)/((n+3)n)如何求a
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 08:55:10
一道比较大小的数学题
已知f(x)=(n+2) (n+4)/((n+3)n)
如何求a
已知f(x)=(n+2) (n+4)/((n+3)n)
如何求a
你好!
假设楼主是高中生且没有极限的知识.小生的简便方法如下:
原式可以变为:((n+2)/n)*((n+4)/(n+3))
化简得到:(1+2/n)*(1+4/(n+3))
注意这里无论是2/n还是4/(n+3)随着正整数n的增大都会逐渐减小,最终导致乘积的单调减小.
当n趋向于无穷大大的时候,含n的这两项就几乎是0了,这样我们就可以估计出乘积的最小值接近于1,但是永远达不到1,因为毕竟含n的项再小也是有所贡献的.
这样,如果a
再问: 思路是对的,但有一步你做错了(n+4)/(n+3)化简是1+1/(n+3)
假设楼主是高中生且没有极限的知识.小生的简便方法如下:
原式可以变为:((n+2)/n)*((n+4)/(n+3))
化简得到:(1+2/n)*(1+4/(n+3))
注意这里无论是2/n还是4/(n+3)随着正整数n的增大都会逐渐减小,最终导致乘积的单调减小.
当n趋向于无穷大大的时候,含n的这两项就几乎是0了,这样我们就可以估计出乘积的最小值接近于1,但是永远达不到1,因为毕竟含n的项再小也是有所贡献的.
这样,如果a
再问: 思路是对的,但有一步你做错了(n+4)/(n+3)化简是1+1/(n+3)
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