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如图所示,已知在四边形ABCD中,BC﹥AB,AD=CD,BD平分∠ABC.试说明∠BAD+∠C=180°

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 12:36:05
如图所示,已知在四边形ABCD中,BC﹥AB,AD=CD,BD平分∠ABC.试说明∠BAD+∠C=180°
在BC上取一点E,使BE=BA,连结ED
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
又∵BE=BA,BD=BD
∴△ABD≌△EBD(SAS)
∴∠A=∠BED,AD=ED
又∵AD=CD
∴ED=CD
∴∠C=∠DEC
∠A+∠C=∠BED+∠DEC=180°