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如图:D、E是△ABC的边AB、AC的中点,延长DE到F,使EF=DE,连接CF,四边形BCFD是平行四边形吗?为什么

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:30:11
如图:D、E是△ABC的边AB、AC的中点,延长DE到F,使EF=DE,连接CF,四边形BCFD是平行四边形吗?为什么
是.
证明:
∵D,E分别是AB,AC中点
∴DE是△ABC中位线
∴DE//BC,且DE=(1/2)BC
∵DF是DE的延长线,∴DF//BC
∵EF=DE,∴DF=DE+EF=2DE=BC
即DF平行且等于BC
∴四边形BCFD是平行四边形