作业帮若x+y=-1，则x4+5x3y+x2y+8x2y2+xy2+5xy3+y4的值等于（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 10:04:23
若x+y=-1，则x4+5x3y+x2y+8x2y2+xy2+5xy3+y4的值等于（ ）
A. 0
B. -1
C. 1
D. 3
A. 0
B. -1
C. 1
D. 3
原式=x4+x3y+4x3y+x2y+4x2y2+4x2y2+xy2+4xy3+xy3+y4，
=x3（x+y）+4x2y（x+y）+xy（x+y）+4xy2（x+y）+y3（x+y），
=-x3-4x2y-xy-4xy2-y3，
=-[（x3+y3）+4xy（x+y）+xy]，
=-[（x+y）（x2-xy+y2）-4xy+xy]，
=-[-（x2-xy+y2）-3xy]，
=（x2-xy+y2）+3xy，
=（x+y）2-3xy+3xy，
=1．
故选C．
=x3（x+y）+4x2y（x+y）+xy（x+y）+4xy2（x+y）+y3（x+y），
=-x3-4x2y-xy-4xy2-y3，
=-[（x3+y3）+4xy（x+y）+xy]，
=-[（x+y）（x2-xy+y2）-4xy+xy]，
=-[-（x2-xy+y2）-3xy]，
=（x2-xy+y2）+3xy，
=（x+y）2-3xy+3xy，
=1．
故选C．
若x+y=-1，则x4+5x3y+x2y+8x2y2+xy2+5xy3+y4的值等于（ ）
若x+y=1则代数式x4+6x3y—2x2y+10x2y2—2xy2+6xy3+y4的值等于_____
当x-y=1时，那么x4-xy3-x3y-3x2y+3xy2+y4的值是（ ）
已知x、y均为实数,且满足xy+x+y=17,x2y+xy2=66,求x4+x3y+x2y2+xy3+y4的值.
已知x-y=1，求代数式x4-xy3-x3y-3x2y+3xy2+y4．
已知x、y均为实数，且满足xy+x+y=17，x2y+xy2=66，则x4+x3y+x2y2+xy3+y4=______
有这样一道题，计算（2x4-4x3y-x2y2）-2（x4-2x3y-y3）+x2y2的值，其中x=0.25，y=-1；
已知x+y=4,xy=2,则x3y+x2y2+xy3的值:
对于多项式x4-y4-4x3y-x2y2+3xy3按x得降幂排列按y得升幂排列
已知x+y=5，x2+y2=13，求代数式x3y+2x2y2+xy3的值．
已知x-y=l，xy=2，求x3y-2x2y2+xy3的值．
已知x-y=3，x2+y2=13，求x3y-8x2y2+xy3的值．