作业帮高数积分极限问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 11:20:18
高数积分极限问题
6.
原式=∫ cosx/x dcosx/x
=（cosx/x)²/2+c
=cos²x/2x²+c
7,原式相当于cos²x在0到π之间的定积分
cos²x=（cos2x+1）/2
所以积分=x/2 +sin2x/2（0.π）
=π/2+0-0-0=π/2
所以原式=π/2
8直接把定义域对称x²arcsinx是奇函数,积分肯定是0,直接去掉.
原式=arcsinx【-1/2.1/2】
=π/6- (-π/6)
=π/3
再问： 第七题为什么相当于cos2x在0到π之间的定积分？
再答： 因为根据这个乘法加和形式，相当于对cos²x这个函数图象无限分割法求面积，间距π/n,分成n份，每份看成长方形，无限分割求面积不就是积分的基本定义吗？？
原式=∫ cosx/x dcosx/x
=（cosx/x)²/2+c
=cos²x/2x²+c
7,原式相当于cos²x在0到π之间的定积分
cos²x=（cos2x+1）/2
所以积分=x/2 +sin2x/2（0.π）
=π/2+0-0-0=π/2
所以原式=π/2
8直接把定义域对称x²arcsinx是奇函数,积分肯定是0,直接去掉.
原式=arcsinx【-1/2.1/2】
=π/6- (-π/6)
=π/3
再问： 第七题为什么相当于cos2x在0到π之间的定积分？
再答： 因为根据这个乘法加和形式，相当于对cos²x这个函数图象无限分割法求面积，间距π/n,分成n份，每份看成长方形，无限分割求面积不就是积分的基本定义吗？？