已知二次函数y＝x2＋ax＋a－2,求证：（1）、不论a为何值,抛物线与x轴有两个交点；（2）、求抛物线与x轴两交点间距

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 14:39:23

已知二次函数y＝x2＋ax＋a－2,求证：（1）、不论a为何值,抛物线与x轴有两个交点；（2）、求抛物线与x轴两交点间距离的最小值.

判别式=a^2-4(a-2)=a^2-4a+8=(a-2)^2+4>=4>0
所以不论a为何值,抛物线与x轴有两个交点
令x^2＋ax＋a－2=0
x1+x2=-a,x1*x2=a-2
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=a^2-4(a-2)=(a-2)^2+4
a=2时,(x1-x2)^2最小=4
所以与x轴两交点间距离的最小值=2

已知二次函数y＝x2＋ax＋a－2,求证：（1）、不论a为何值,抛物线与x轴有两个交点；（2）、求抛物线与x轴两交点间距已知二次函数y=x的平方-ax+a-2,证明不论a为何值,抛物线与x轴有两个交点 1、已知二次函数y=x2+ax+a-2 (1)求证：不论a为何实数,此函数图像与X轴总有两个交点.（2）设a 已知二次函数y=x²+ax+a-2 (1)证明:抛物线与x轴有两个交点（2）求抛物线与x轴两交点的距离已知二次函数y=x2+ax+a-2．（1）求证：不论a为何实数,此函数图象与x轴总有两个交点．已知二次函数y=x2+ax+a-2(1)说明抛物线与x轴有两个不同交点；（2）求这两个交点间的距离（关于a的表达式已知二次函数函数y=x2+mx+m-2（1）当抛物线与x轴两交点间距离为2倍的根号5 已知二次函数y=x²＋ax＋a－2 问（1）设a＜0,则当此抛物线与x轴两交点间的距离为根号十三时,求此抛已知抛物线y=x2+ax+a-2 求抛物线与x轴两个交点间的距离（用关于a的表达式表示）已知二次函数Y=x平方+mx+m－5 求证M不论取何值,抛物线总与X轴有两个交点数学二次函数题已知：抛物线y＝ax2＋4ax＋t与x轴的一个交点为A(－1,0)．⑴ 求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标已知二次函数y=x*x+ax+a-2.（1）求证：不论a为何实数,此函数图像与x轴总有两个交点.（2）设a小于0,当