圆C（x-1）^2+y^2=2,求过M（2,3）的切线方程.快,我求出来的,一个是x=2,一个是y=8/15x+61/1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:19:29

圆C（x-1）^2+y^2=2,求过M（2,3）的切线方程.快,我求出来的,一个是x=2,一个是y=8/15x+61/15.我觉得这个答案不对啊,谁给我解答,
是（x-1）^2+y^2=1。半径为1

答：
圆C：(x-1)²+y²=2
圆心(1,0),半径R=√2
设过点M（2,3）的直线为y-3=k(x-2),kx-y-2k+3=0
直线与圆相切,圆心到直线的距离d=R
所以：
d=|k-0-2k+3|/√(k^2+1)=√2
所以：|3-k|=√(2k^2+2)
两边平方得：k^2-6k+9=2k^2+2
整理得：k^2+6k-7=0
(k+7)(k-1)=0
k=-7或者k=1
所以：切线为y=x-2+3=x+1或者y=-7(x-2)+3=-7x+17
所以：切线为y=x+1或者y=-7x+17
再问：啊，抱歉我好像输错了一个数字，⊙c方程是(x-1)^2 y^2=1。我问的问题问成=1了，，能不能再帮我算一下-_-#
再答：答：圆C：(x-1)²+y²=1 圆心(1,0)，半径R=1 设过点M（2,3）的直线为y-3=k(x-2)，kx-y-2k+3=0 直线与圆相切，圆心到直线的距离d=R 所以： d=|k-0-2k+3|/√(k^2+1)=1 所以：|3-k|=√(k^2+1) 两边平方得：k^2-6k+9=k^2+1 解得：k=4/3 所以：切线为y=(4/3)(x-2)+3=4x/3-8/3+3=4x/3+1/3 所以：切线为4x-3y+1=0 显然，直线x=2也是切线之一
再问：距离公式带入的x0.y0不应该是M点吗，你带入的是圆心坐标啊…是我记错了吗
再问：啊，谢谢谢谢，我懂啦
再答：不是M点，是圆心，因为是圆心到直线的距离是什么点到直线就用什么点的坐标代入

圆C（x-1）^2+y^2=2,求过M（2,3）的切线方程.快,我求出来的,一个是x=2,一个是y=8/15x+61/1 已知函数y=f(x)=x三次方-x+2图像是曲线C,求过点P（1,2）的曲线C切线方程已知圆C(x-2)^+y^=1(1)求过P(3,m)与圆相切的切线方程过曲线y=x^3+2x上一点(1,3)的切线方程是已知圆c方程：（x-1）²+（y-1）²=4,且M（2,5）.求过M点的切线方程经过点M(2,1)做圆C:x方+y方=5的切线,则切线方程是已知点p(-2,2)和圆c:x方+Y方+2x=0 (1)求过p点的c的切线方程（2）若（x,Y)是园c上一动点,由（1）高一数学,快经过圆X^2+2X+Y^2=0的圆心C,且与直线X+Y=0垂直的直线方程是（X-Y+1=0）解析：求出圆心C 过圆x^2+y^2=25上一点M（-3,4）的切线方程是…… 曲线y=根号x的一条切线过点（3,2）求切线方程过点A（1,2）引抛物线 y=2x-xˆ2的切线,求切线方程求曲线y=x^3-2x过点(1,-1)的切线方程?