（2012•肇庆二模）数列{an}的前n项和记为Sn，点（n，Sn）在曲线f（x）=x2-4x上（x∈N+）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 23:37:55

（2012•肇庆二模）数列{a_n}的前n项和记为S_n，点（n，S_n）在曲线f（x）=x²-4x上（x∈N⁺）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b

（1）由点（n，S_n）在曲线f（x）=x²-4x上（x∈N⁺）知Sn＝n2−4n，（1分）
当n≥2时a_n=S_n-S_n-1=n²-4n-[（n-1）²-4（n-1）]=2n-5；（4分）
当n=1时，a₁=S₁=-3，满足上式；（5分）
∴数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-5（6分）
（2）由bn＝(an+5)•2n−1得bn＝n•2n（7分）
∴Tn＝1×2+2×22+3×23+…+(n−1)•2n−1+n•2n①（8分）
上式两边乘以2，得2Tn＝1×22+2×23+3×24+…+(n−1)•2n+n•2n+1②（9分）
①-②得−Tn＝2+22+23+…+2n−n•2n+1（10分）
∴−Tn＝
2(1−2n)
1−2−n•2n+1
即Tn＝(n−1)•2n+1+2．（12分）

（2012•肇庆二模）数列{an}的前n项和记为Sn，点（n，Sn）在曲线f（x）=x2-4x上（x∈N+）．已知函数f（x）=3x2-2x，数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数f（x）的图象上已知数列{an}的前n几项和为Sn,点（n,Sn）在函数f（x）=2^x-1图像上,数列{bn} 已知数列{an}的前n项和为Sn，对任何正整数n，点Pn（n，Sn）都在函数f（x）=x2+2x的图象上，且在点Pn（n 设数列{an}的前n项和为Sn,对一切n∈N*,点（n,Sn/n）都在函数f(x)=x+an/2x的图像上已知函数f（x）=x2+2x，数列{an}的前n项和为Sn，对一切正整数n，点Pn（n，Sn）都在函数f（x）的图象上，数列{an}的前n项和为Sn(n属于N*),点（an,Sn）在直线y=2x-3n上. 设数列｛an｝的前n项和为Sn,点（n,Sn/n）,（n∈N+）均在函数y=3x-2的图像上.注：Sn中的n为下标. 已知二次函数f（x）=3x^2-2x,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图像 y已知F(X)=3X^2-2X,数列AN的前N项和为SN,点（N,SN)均在函数y=f（x）上,求AN BN=3/AN* 已经二次函数f(x)-1/2x2+2/3x 数列an的前n项和Sn ,点（n,Sn）在 y=f(x)图像上函数解析式图如下图一,已知数列{an}的前n项和为Sn,点（n,Sn）（n∈N*）均在函数y=f（x）的图像上.