（2013•河南模拟）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，4）、B（2，4），它的最高点纵坐标为143，点P是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 18:47:56

（2013•河南模拟）如图，抛物线y=ax²+bx+c经过点A（0，4）、B（2，4），它的最高点纵坐标为

（1）设函数解析式为y＝a(x−1)2+
14
3，
解出a＝−
2
3，
∴y＝−
2
3(x−1)2+
14
3；

（2）求出点P的坐标为（3，2），
由梯形中位线定理得，AC+OD=3×2=6，m+n=6，
∴n=6-m（0≤m≤6）；

（3）方法一：①当△ACE∽△ODP时（如图1），∠ACO=∠ODP，
∵AB∥x轴，∴∠ACO=∠COD
∴∠COD=∠ODP，OC=CD，又CF⊥OD，∴AC=OF=
1
2OD，

∴m=
1
2（6-m）解得：m=2
②当△ACE∽△OPD时（如图2），∠ACO=∠OPD，∵∠ACO=∠COD
∴∠COD=∠OPD，可得△OPD∽△COD，可得OD²=DP•DC，
即OD²=
1
2CD²，（6-m）²=
1
2（
42+(2m−6)2）²，解得：m=
10
方法二：得出AE=
2
13m
m+6
1当△ACE∽△ODP时，可求出m=2
②当△ACE∽△OPD时，可求出m=
10．

（2013•河南模拟）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，4）、B（2，4），它的最高点纵坐标为143，点P是如图，已知抛物线y=ax2+bx经过点A（2，0）、B（3，3），顶点为C，直线BC与y轴交于点D，点P是x轴负半轴上的（2012•泰州模拟）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-2，0）、B（4，3）两点，且当x=3和x=-3时，这如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为（　　）（2013•太仓市二模）如图，已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过点A（10，0）和B（2，4），点P从原点出发向点（2014•温州二模）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c 如图4,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是直线x=-1,且经过点p(-3,1.5),则a+b+c的值为___ 如图,平行四边形ABCD中,AB=4,点D的坐标是（0,8）,以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴上的点A, 如图，平行四边形ABCD中，AB=4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴上的点A，（2014•郓城县模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，已知点A（-3，0 （2009•上海模拟）如图，已知直线y=kx+2经过点P（1，52），与x轴相交于点A；抛物线y=ax2+bx（a＞0）在坐标系中,把A（-1,a）向右平移4个单位得到点A1,经过点A,A1的抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点的纵坐标为