（2009•上海模拟）如图，已知直线y=kx+2经过点P（1，52），与x轴相交于点A；抛物线y=ax2+bx（a＞0）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 05:07:40

（2009•上海模拟）如图，已知直线y=kx+2经过点P（1，

（1）将点P（1，
5
2）代入直线y=kx+2中，得：
k+2=
5
2，k=
1
2；
∴直线AB的解析式：y=
1
2x+2．

（2）由直线AB的解析式知：A（-4，0）、B（0，2）．
将点A（-4，0）、P（1，
5
2）代入y=ax²+bx（a＞0）中，得：

16a−4b＝0
a+b＝
5
2，解得

a＝
1
2
b＝2
∴抛物线的解析式：y=
1
2x²+2x．

（3）由（2）的抛物线知：点M（-2，-2）；
由于直线BM经过点B（0，2），设该直线的解析式：y=mx+2，有：
-2m+2=-2，m=2
即直线BM：y=2x+2，得点C（-1，0）．
由A（-4，0）、B（0，2）得：AB²=OA²+OB²=20；
由C（-1，0）、D（
8
3，0），得：AC•AD=（4-1）×（4+
8
3）=20；
∴AB²=AC•AD
又∠BAC=∠DAB，
∴△ACB∽△ABD．

（2009•上海模拟）如图，已知直线y=kx+2经过点P（1，52），与x轴相交于点A；抛物线y=ax2+bx（a＞0）如图，已知抛物线y=ax2+bx经过点A（2，0）、B（3，3），顶点为C，直线BC与y轴交于点D，点P是x轴负半轴上的如图,抛物线y＝ax2+bx（a>0）与双曲线y=k/x相交于点A.B,已知点B坐标为(-2, 如图,抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A（-1,0）、B（3,0）,与y轴相交于点C,点P为线段OB上的动点（不如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线X=1, 、如图1,抛物线y=ax2+bx（a＞0）与双曲线y=kx相交于点A,B．已知点A的坐标为（1,4）,点B在第三象限内, 如图,抛物线y=ax2+bx（a＞0）与双曲线y= kx相交于点A,B．已知点B的坐标为（-2,-2）,点A在第一象限内（2013•南岸区二模）如图1，抛物线y=ax2+bx（a≠0）与双曲线y＝kx相交于点A、B．已知点B的坐标为（-2，如图，已知直线y=-x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C（1，0）三点．如图，直线y=-2x+n（n＞0）与x轴、y轴分别交于点A、B，S△OAB=16，抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过点如图,直线y=-2x+n（n＞0）与x轴、y轴分别交于点A、B,S△OAB=16,抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过点（2012•金平区模拟）如图，已知抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A（-4，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C．