作业帮（2010•济南二模）已知函数f（x）=2x−ax2+2（x∈R）．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/18 03:07:37
（2010•济南二模）已知函数f（x）=
| 2x−a |
| x
（1）由f（1）=1得a=-1，
f′（x）= 2(x2+2)−2x(x+1) (x2+2)2= −2(x2+x−2) (x2+2)2= −2(x+2)(x−1) (x2+2)2≥0 -2≤x≤1，所以f（x）的减区间是（-∞，-2]和[1，+∞），增区间是[-2，1]（5分） （2）方程f（x）= 1 x可化为x2-ax-2=0，△=a2+8＞0 ∴x2-ax-2=0有两不同的实根x1，x2， 则x1+x2=a，x1x2=-2 ∴|x1-x2|= (x1+x2) 2−4x1x2= a2+8 ∵-1≤a≤1，∴当a=±1时， ∴|x1-x2|max= a1+8=3 （3）若不等式m2+tm+1≥|x1-x2|恒成立， 由（2）可得m2+tm+1≥3，对t∈[-1，1]都成立m2+tm-2≥0，t∈[-1，1]， 设g（t）=m2+tm-2 若使t∈[-1，1]时g（t）≥0都成立， 则 g(−1)＝−m+m2
（2010•济南二模）已知函数f（x）=2x−ax2+2（x∈R）．
已知函数f（x）=x3-2ax2-3x，x∈R．
（2014•东莞二模）已知函数f（x）=x3-ax2-x+2．（a∈R）．
已知函数f（x）=ax2+2x+1（a∈R）．
已知函数f（x）=2ax2+4x-3-a，a∈R．
（2011•重庆模拟）已知函数f（x）=x3-2ax2-3x，x∈R．
已知函数f（x）=ax2-（a+2）x+lnx，a∈R
已知函数f（x）=23x3−2ax2-3x（a∈R）．
已知函数f（x）=23x3-2ax2+3x（x∈R）．
（2014•漳州二模）已知函数f（x）=（ax2+x-1）ex，其中e是自然对数的底数，a∈R．
（2014•海淀区二模）已知函数f（x）=13x3+ax2+4x+b，其中a、b∈R且a≠0．
已知函数f（x）=lnx+ax2-2bx（a，b∈R），g（x）=2x−2x+1-clnx．
|