1已知四边形ABCD中,角B等于角D等于90度,AB等于AC.求证:四边形ABCD是矩形!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 19:45:35

1已知四边形ABCD中,角B等于角D等于90度,AB等于AC.求证:四边形ABCD是矩形!
2已知:在三角形ABC中,角C等于90度,四边形ABDE\AGFC都是正方形,求证:BG等于EC
第一题是AB等于CD

1.证明
连接AC
则三角形ABC和三角形ADC都是直角三角形
AB=CD,AC=CA
所以直角三角形ABC和直角三角形ADC全等——两个直角三角形,只要知道对应的直角边和斜边相等,就能判断他们是全等的.
则∠DAC=∠BCA,∠CAB=∠ACD
所以AD//BC,AB//CD
所以四边形ABCD是平行四边形
又∠B=90°
所以四边形ABCD是矩形
2.证明
在三角形BAG和三角形CAG中
AG=AC——AGFC是正方形
AB=AE——ABDE是正方形
又
∠BAG=∠GAC+∠CAB
∠CAE=∠BAC+∠BAE
其中∠GAC=∠BAE=90°
所以∠BAG=∠CAE
由
AG=AC
∠BAG=∠CAE
AB=AE,得
三角形BAG和三角形CAG全等——边角边
所以BG=EC

1已知四边形ABCD中,角B等于角D等于90度,AB等于AC.求证:四边形ABCD是矩形! 如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,且AB=CD,求证：四边形ABCD是矩形. 在四边形ABCD中,角B等于角D等于90度,且AB等于CD,四边形ABCD是矩形吗?为什么? 在四边形ABCD中,角B等于角D等于90度,且AB等于CD,四边形ABCD是矩形吗? 已知在四边形ABCD中AC平分角BAD,BC=DC,求证角B+角D等于180度在四边形ABCD中 BC等于DC 角B加角D等于180度求证AC平分角BAD 如图,四边形ABCD中,角BAD等于角BCD等于90度,AB等于AD,若四边形ABCD的面积是24平方厘米,则AC的长, 在四边形ABCD中,AB行于CD,角B等于角D,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 如图所示,四边形abcd中,角b等于角d等于 90度,是说明abcd在同一个我园上如图,四边形ABCD是平行四边形,AC,ND交于点O,角1等于角2求证:四边形ABCD是矩形四边形ABCD中,AB平行CD,角ABC等于角CDA求证四边形ABCD为平行四边形在四边形ABCD中,角B等于角D等于90°,角C等于60°,AD等于1,BC等于2,求AB,CD