设y=（sinx+a）（cosx+a）（a大于0）且y有最小值为1,求a.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 12:08:15

y=（sinx+a）（cosx+a）
=sinxcosx+a(sinx+cosx)+a^2
令t =sinx+cosx=√2 sin(x+π/4),
-√2≤t≤√2
sinxcosx=(t^2-1)/2
y=f(t)=(t^2-1)/2+at+a^2
=1/2*(t+a)^2+a^2/2-1/2
当-a√2时
y min=f(-√2)=a^2-√2 a+1/2=1
a=√2/2+1
-√2≤-a

设y=（sinx+a）（cosx+a）（a大于0）且y有最小值为1,求a. y=(sinx+a)(cosx+a)(a>0) 且函数最小值为1 求a 设a大于等于0,若y=cosx的平方-asinx+b的最大值为零,最小值为-4,试求a,b的值已知实数a>0,求函数y=2sinxcosx+a(sinx+cosx)的最小值已知a属于R 求函数y=(a-sinx)(a-cosx)的最小值设a，b均为大于1的正数，且ab+a-b-10=0，若a+b的最小值为m，则满足3x2+2y2≤m的整点（x，y）的个数已知0小于a小于等于根号2,求函数y=(sinx+a).(cosx+a)的最小值急设a不等于0,且函数y=a（x的平方+1）-（2x+1/a）有最小值-1,求a的值,（2）设数列｛an}前几项和Sn= 设A大于0,0小于X小于2π,函数Y=COSX的平方-ASINX+B的最大值为0,最小值-4,求A与B的值,并求使Y取最设a大于0且a不等于1,如果函数y=a的2x次方+2a的x次方-1在〔-1,1〕（中括号）上的最大值为14,求a的值. 设关于x的函数y=2cosx的平方-2acos-（2a+1）的最小值为f（a）, 已知向量a=（2sinx,cosx+sinx）,b=（1+sinx,cosx-sinx）,设f（x）=a*b 求函数f（