有趣每个飞机只有一个油箱,飞机之间可以相互加油（注意是相互,没有加油机）,一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈.问：为使至少一

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:37:21

有趣
每个飞机只有一个油箱,飞机之间可以相互加油（注意是相互,没有加油机）,一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈.
问：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场,至少需要出动几架飞机?
（所有飞机从同一机场起飞,而且必须安全返回机场,不允许中途降落,中间没有飞机场）

（1）直线飞行
一架飞机载满油飞行距离为1,n架飞机最远能飞多远?在不是兜圈没有迎头接应的情况,这问题就是n架飞机能飞多远?存在的极值问题是不要重复飞行,比如两架飞机同时给一架飞机加油且同时飞回来即可认为是重复,或者换句话说,离出发点越远,在飞的飞机就越少,这个极值条件是显然的,因为n架飞机带的油是一定的,如重复,则浪费的油就越多.比如最后肯定是只有一架飞机全程飞行,注意“全程”这两个字,也就是不要重复的极值条件.如果是两架飞机的话,肯定是一架给另一架加满油,并使剩下的油刚好能回去,就说第二架飞机带的油耗在3倍于从出发到加油的路程上,有三架飞机第三架带的油耗在5倍于从出发到其加油的路程上,所以n架飞机最远能飞行的距离为s=1+1/3+…+1/（2n+1）这个级数是发散的,所以理论上只要飞机足够多最终可以使一架飞机飞到无穷远,当然实际上不可能一架飞机在飞行1/（2n+1）时间内同时给n-1个飞机加油.
（2）可以迎头接应加油
一架飞机载满油飞行距离为1/2,最少几架飞机能飞行距离1?也是根据不要重复飞行的极值条件,得出最远处肯定是只有一架飞机飞行,这样得出由1/2处对称两边1/4肯定是一架飞机飞行,用上面的公式即可知道一边至少需要两架飞机支持,（1/3+1/5）/2>1/4（左边除以2是一架飞机飞行距离为1/2）,但是有一点点剩余,所以想像为一个滑轮（中间一个飞机是个绳子,两边两架飞机是个棒）的话,可以滑动一点距离,就说加油地点可以在一定距离内变动（很容易算出来每架飞机的加油地点和加油数量,等等）
所以最少要5架飞机.

有趣每个飞机只有一个油箱,飞机之间可以相互加油（注意是相互,没有加油机）,一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈.问：为使至少一一道超难智力题每个飞机只有一个油箱,飞机之间可以相互加油（注意是相互,没有加油机）一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈,为使每个飞机只有一个油箱,飞机之间可以相互加油（注意是相互,没有加油机）,一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈. 某航空公司有一个环球飞行计划,但有下列条件：每个飞机只有一个油箱,飞机之间可以相互加油（没有加油机）；一箱油可供一架飞机经典的智力题,一道关于飞机加油的问题,已知:每架飞机只有一个有箱,飞机之间可以相互加油(注意是相互,没有加油机)一箱油可已知：有N架一样的飞机停靠在同一个机场,每架飞机都只有一个油箱,每箱油可使飞机绕地球飞半圈.注意：天空没有加油站,飞一架飞机只能飞地球半圈中途能加油没加油机问要多少架飞机一架飞机（可空中加油）载满油可绕地球飞行半圈,若全球只有一个基地,问至少要起落几架次飞机,一架飞机才能安全绕地球飞行一圈一架飞机（可空中加油）载满油可绕地球飞行半圈,若全球只有一个基地,问至少要起落几架次飞机,一架飞机从基地出发才能安全绕地一空军加油机给另一架正在飞行的运输机进行空中加油,在开始加油时,运输飞机的油箱余油量为40吨,加有飞机的加油油箱油量万恶某空军加油机接到命令,立即给一架正在飞行的运输飞机进行空中加油,在加油过程中,设运输机的油箱余油量为Q1吨,加油飞机的加一道数学题.昂..一空军加油机给另一架正在飞行的运输机进行空中加油,在开始加油时,运输飞机的油箱余油量为40吨,加油飞机