limx趋向0[ln(1+x^2)/secx-cosx]
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:12:24
limx趋向0[ln(1+x^2)/secx-cosx]
secx-cosx=1/cosx-cosx
=(1-cos^2 x)/cosx
=(1+cosx)(1-cosx)/cosx
所以原式=limcosxln(1+x^2)(1+cosx)(1-cosx)
x趋于0
所以ln(1+x^2)等价x^2
1-cosx等价x^2/2
所以原式=limcosx*x^2/(1+cosx)*(x^2/2)
=lim2cosx/(1+cosx)
=2*1/(1+1)
=1
再问: 为什么1-cosx等价x^2/2
再答: 等价无穷小替换
=(1-cos^2 x)/cosx
=(1+cosx)(1-cosx)/cosx
所以原式=limcosxln(1+x^2)(1+cosx)(1-cosx)
x趋于0
所以ln(1+x^2)等价x^2
1-cosx等价x^2/2
所以原式=limcosx*x^2/(1+cosx)*(x^2/2)
=lim2cosx/(1+cosx)
=2*1/(1+1)
=1
再问: 为什么1-cosx等价x^2/2
再答: 等价无穷小替换
limx趋向0[ln(1+x^2)/secx-cosx]
limx趋向0 ln(1+x)/x
lim[ln(1+x^2)]/(secx-cosx) x->0
求极限limx趋向0+[x^ln(1+x)]
1、lim ln(1+x+2x^2)+ln(1-x+x^2)/secx-cosx
求极限limx趋向0+[lnx/(1+x)^2-lnx+ln(1+x)]..
求 lim ln(1+x+2x^2)+ln(1-x+x^2)/secx-cosx
limx趋向于0,x^2/ln(1-3x)=?
limx→0 x-ln(1+x)/1-cosx
limx→0 ln(2-x^2)-ln2)/cosx-1的极限
limx趋向于1 [lnx*ln(x-1)]
求x趋向于0时,(cosx)^(1/ln(1+x^2))的极限