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如图,在正△ABC内有一点P,PA=10,PB=8,PC=6,求∠BPC的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 20:56:20
如图,在正△ABC内有一点P,PA=10,PB=8,PC=6,求∠BPC的度数
不同的是APCD那一块在BC下面
把△BPC绕点C顺时针旋转60°至△ACD
∵△ACD是由△BPC顺时针旋转60°而得
∴△ACD≌△BPC
∴∠BPC=∠ADC,PC=CD,BP=AD
∵∠PCD=60º
∴△PCD是等边三角形
∴PD=PC,∠PDC=60º
∵BP=8,PC=6
∴PD=6,AD=8
∵PD²+AD²=36+64=100
PA²=10²=100
∴△ADP是直角三角形
∴∠ADP=90º
∴∠BPC=∠ADC
=∠ADP+∠PDC
=60º+90º
=150º