作业帮过两直线x-（根号3）y+1=0和（根号3）x+y-（根号3）=0的交点,并且与原点的距离等于1的直线有几条?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 14:11:58
过两直线x-（根号3）y+1=0和（根号3）x+y-（根号3）=0的交点,并且与原点的距离等于1的直线有几条?
最近在学距离公式 d=|Ax1+Bx2+C1|/根号下A^2+B^2
求详解
最近在学距离公式 d=|Ax1+Bx2+C1|/根号下A^2+B^2
求详解
先求交点 x-√3y+1=0 (1)
√3x+y-√3=0 (2)
(2)*√3+(1) 4x-2=0 x=1/2
代入(2) y=√3/2
所以交点为(1/2,√3/2)
则设所求直线方程为y=k(x-1/2)+√3/2 即kx-2y+√3-k=0
已知与原点的距离等于1
则由点到直线的距离公式d=I√3-kI/√(k²+2²)=1
两边平方 3-2√3k+k²=k²+4
解得k=-√3/6
故所求直线方程为y=-√3x/6+√3/12+√3/2
即y=(-√3/6)x+7√3/12
故只有一条直线满足条件
√3x+y-√3=0 (2)
(2)*√3+(1) 4x-2=0 x=1/2
代入(2) y=√3/2
所以交点为(1/2,√3/2)
则设所求直线方程为y=k(x-1/2)+√3/2 即kx-2y+√3-k=0
已知与原点的距离等于1
则由点到直线的距离公式d=I√3-kI/√(k²+2²)=1
两边平方 3-2√3k+k²=k²+4
解得k=-√3/6
故所求直线方程为y=-√3x/6+√3/12+√3/2
即y=(-√3/6)x+7√3/12
故只有一条直线满足条件
过两直线x-（根号3）y+1=0和（根号3）x+y-（根号3）=0的交点,并且与原点的距离等于1的直线有几条?
求经过直线3x－2y+1=0和x+3y+4=0的交点,且与原点距离为√2（根号2）,求直线L的方程
已知直线l经过直线x+y+1＝0和 3x-y+7＝0的交点A ,并且与坐标原点o 的距离为根号5,求直线 l的方程
数学题经过直线:2x+y-3=0和直线:3x-2y-1=0的交点,且与原点的距离为根号2的直线方程
求经过直线x+3y+4=0和3x-2y+1=0的交点,且与原点距离为根号2的直线方程是多少
l经过两直线3x+2y-4=0和2x-y-5=0的交点,且和点（3,2）的距离等于根号5,求l的方程.
直线L与两平行线L1:3x+4y+8=0,L2:3x-4y-7=0相交与AB两点AB=5,并且原点到直线L的距离为根号5
求过两圆x^2+y^2-1=0和x^2+y^2-4x=0的交点且与直线x-(根号3)y-6=0相切的圆的方程
求过两圆x方+y方-1=0和x方-4x+y方=0的交点,且与直线x-根号3y-6=0 相切的圆的方程
求经过两条直线2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交点,并且与原点距离等于2的直线方程.
求经过直线x-y-2=0与x+2y-5=0的交点且与原点的距离为根号5的直线方程
求过点（-2,-1）,且与直线l:根号3X+Y-根号3=0的夹角为60°的直线方程