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已知PA垂直于矩形ABCD所在平面,PA=3,AB=2,BC=3,则二面角P-BD-A的正切值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 02:14:04
已知PA垂直于矩形ABCD所在平面,PA=3,AB=2,BC=
3
过A做AH⊥BD与H,连接PH,因为PA⊥面ABCD,所以∠PHA即为二面角P-BD-A的平面角.
在直角△PHB中,因为PA=3,AH=
AB×AD
BD=
2
3

7=
2
21
7,
所以tan∠PHA=
PA
AH=
3

2
21
7=

21
2
故选C