证明 r(A)+r(B)-n

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 09:02:08

证明 r(A)+r(B)-n

AB与n阶单位矩阵En构造分块矩阵
|AB O|
|O En|
A分乘下面两块矩阵加到上面两块矩阵,有
|AB A|
|0 En|
右边两块矩阵分乘-B加到左边两块矩阵,有
|0 A |
|-B En|
所以,r(AB)+n=r(第一个矩阵)＝r(最后一个矩阵)>=r(A)+r(B)
即r(A)+r(B)-n

证明 r(A)+r(B)-n 怎么证明R(AB)>=R(A)+R(B)-N AB=0,证明:r(a)+r(b)≤n 证明R(A)+R(B)-R(AB) 证明r(A+B) 设A为r*r阶矩阵,B为r*n阶矩阵且R(B)=r,证明：矩阵A:m*n,B:n*s,证明 R(A)+R(B) 如何证明r(AB)+n大于等于r(A)+r(B) 线性代数求助如何证明r(AB)大于等于r(A)加r(B)-n 高等代数r(AB)>=r(A)+r(B)-n的一种证明（线性代数）设A,B为n阶方阵,证明:r(AB)>=r(A)+r(B)-n 证明r(a+b)≦r(a)+r(b)