作业帮AB=0,证明:r(a)+r(b)≤n
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 11:44:11
AB=0,证明:r(a)+r(b)≤n
设B=(b1,b2,b3,.bl),则A（b1,b2,b3,.bl）=（0,0,0.）,（假设A为m行n列,B 为n行l列）
即Abi=0,（i=1,2,3...l),即矩阵B的l个列向量都是齐次方程Ax=0的解,记Ax=0的解集为s,有bi属于s,则R(b1,b2,b3,.bl)≤Rs,有因为RA+RS=n,则RA+RB小于等于n
再问： 要不我直接这样问吧.. 因为 AB＝0 所以 B 的列向量都 是 AX=0 的解. 所以B的列向量组可以由 AX=0 的基础解系线性表示 所以 r(B)
即Abi=0,（i=1,2,3...l),即矩阵B的l个列向量都是齐次方程Ax=0的解,记Ax=0的解集为s,有bi属于s,则R(b1,b2,b3,.bl)≤Rs,有因为RA+RS=n,则RA+RB小于等于n
再问： 要不我直接这样问吧.. 因为 AB＝0 所以 B 的列向量都 是 AX=0 的解. 所以B的列向量组可以由 AX=0 的基础解系线性表示 所以 r(B)
AB=0,证明:r(a)+r(b)≤n
怎么证明R(AB)>=R(A)+R(B)-N
AB=0,证明r(A)+r(B)小于或等于N
高等代数r(AB)>=r(A)+r(B)-n的一种证明
证明R(A)+R(B)-R(AB)
设A,B都是N阶矩阵,且AB=0,证明R(A)+R(B)〈=N
（线性代数）设A,B为n阶方阵,证明:r(AB)>=r(A)+r(B)-n
设A、B都是n阶矩阵,且AB=O,证明R(A)+R(B)
设AB是n级矩阵,AB=0.证明R(A)+R(B)
AB分别为m*k和k*n型矩阵,AB=0,证明r(A)+r(B)
设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0
（1）设矩阵Amxn及Bnxs满足AB=0,并且R(A)=r,证明 R(B)小于等于n-r