已知正数x y满足x+2y=2 则x+8y/xy 的最小值为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 07:52:42

∵正数x y满足x+2y=2,
∴2=x+2y=x/2+x/2+2y≥3[³√(x²y/2)]
即³√(x²y/2)≤2/3,
x²y/2≤8/27,
x²y≤16/27,
1/(x²y)≥27/16,
∴(x+8y)/(xy)=1/y+8/x=1/y+4/x+4/x≥3[³√(16/x²y)≥3(³√27)=9
当且仅当x/2=2y=2/3,即x=4/3,y=1/3时,(x+8y)/(xy)取得最小值9.

已知正数x y满足x+2y=2 则x+8y/xy 的最小值为已知正数x,y满足:x+y+xy=7,则x+2y的最小值为已知正数x,y满足x+8y-xy=0,则x+2y的最小值是已知正数xy满足2x+y-2=0,则(x+2y)/xy的最小值为已知正数xy,满足x+2y=2,则1/x+1/y的最小值为已知xy为正数且满足2x+y=1则x/1+y/1的最小值已知x,y为正数,且满足8/x+2/y=1,则x+y的最小值已知正数xy满足x+2y=2,求1/x+1/y的最小值已知正数x,y满足(1+x)(1+2y)=2,则4xy+1/xy的最小值是多少? 已知正数x,y满足x+2y=1,则xy的最大值为已知正数x,y满足x+2y=1,求1+2y^2/xy最小值为已知正数x,y满足x+2y=1,则1/（x+1）+2/y的最小值为?