偶函数f(x)满足f(x+3)+f(x)=1 且x属于(0,1)时 f(x)=2x 求f(35/2)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 13:20:14
偶函数f(x)满足f(x+3)+f(x)=1 且x属于(0,1)时 f(x)=2x 求f(35/2)
因为f(x+3)+f(x)=1,取x+3=y,有f(y)+f(y-3)=1
又函数的值与自变量形式无关,故f(x+3)+f(x)=1=f(x)+f(x-3)
即f(x+3)=f(x-3),也即f(x)=f(x+6).f(x)是以6为周期的函数.
所以有f(35/2)=f(17+1/2)=f(3*6-1/2)=f(-1/2)
因为f(x)是偶函数,所以f(-1/2)=f(1/2)
又x属于(0,1)时 f(x)=2x
所以f(35/2)=f(1/2)=2*0.5=1
再问: 再帮我做一下我另外提问的一题行吗
再答: 你说吧
又函数的值与自变量形式无关,故f(x+3)+f(x)=1=f(x)+f(x-3)
即f(x+3)=f(x-3),也即f(x)=f(x+6).f(x)是以6为周期的函数.
所以有f(35/2)=f(17+1/2)=f(3*6-1/2)=f(-1/2)
因为f(x)是偶函数,所以f(-1/2)=f(1/2)
又x属于(0,1)时 f(x)=2x
所以f(35/2)=f(1/2)=2*0.5=1
再问: 再帮我做一下我另外提问的一题行吗
再答: 你说吧
偶函数f(x)满足f(x+3)+f(x)=1 且x属于(0,1)时 f(x)=2x 求f(35/2)
F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)?
已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x)
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x²,
已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119),
若定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x属于{0,1}时,f(x)=X,则函数y=f(X)-Io
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且当x属于[0,1]时f(x)=3^x-1,求f(log3为
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且当x属于[0,1] 时f(x)=3^x-1,求f(log3
已知定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)*f(x)=1对于x属于R恒成立,且f(x)>0求f(x)的周期性
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)