过双曲线9分之x²-16分之y²=1左交点F1作倾斜角4分之π的直线为双曲线交于A、B两点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 05:47:30

过双曲线9分之x²-16分之y²=1左交点F1作倾斜角4分之π的直线为双曲线交于A、B两点
求线段AB的长度

a = 3,b = 4
c = √(3² +4²) = 5
F1(-5,0)
直线斜率 = tan(π/4) = 1
直线:y - 0 = x +5,y = x + 5
x²/9 - (x+5)²/16 = 1
7x² - 90x - 369 = 0
x₁ + x₂ = 90/7
x₁x₂ = -369/7
|AB|² = (x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)² = (x₁ - x₂)² + (x₁ + 5 - y₂ - 5)² = 2(x₁ - x₂)² = 2[(x₁ + x₂)² - 4y₁y₂]
= 2[(90/7)² + 4*369/7]
= 36864/49
|AB| = 192/7

过双曲线9分之x²-16分之y²=1左交点F1作倾斜角4分之π的直线为双曲线交于A、B两点过双曲线9分之x²-16分之y²=1左焦点F1作倾斜角为4分之π的直线与双曲线交于A、B两点, 过双曲线9分之x^2-16分之y^2=1左焦点F1作倾斜角为4分之π的直线与双曲线交于A、B两点,求线段AB的长度过双曲线9分之X²-16分之Y²=1的右焦点作倾斜角为45°的直线交双曲线于A.B两点. 过双曲线x²/9-y²/16＝1左焦点f1做倾斜角45度的直线与双曲线交于A,B 两点,求线段ab的一道双曲线的题目过双曲线3x^2-y^2=3的右焦点F2作倾斜角为30度的直线L与双曲线交于A,B.F1为双曲线的左焦点过双曲线X^2-Y^2/3=1的左焦点F1作斜率为2的直线L交双曲线于AB两点已知双曲线x²/64-y²/36=1的左右焦点为F1F2 ,直线l过F1,交双曲线的左支于AB两点, 过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F2,倾斜角为30°的直线交双曲线于A,两点,O为坐标原点,F1为左焦点过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F2,倾斜角为k的直线交双曲线于A,两点,O为坐标原点,F1为左焦点,求｜AB 若椭圆9分之x平方+y平方=1的左焦点为F1,过F1作直线和椭圆交于A,B两点,若弦AB的长恰好等于短轴长,求这... 已知双曲线x^2/64-y^2/36=1的左、右焦点分别为F1、F2,直线l过点F1,交双曲线的左支于A、B两点,且AB