三角形内切圆半径公式,r=(a+b-c)/2为什么与r=ab/(a+b+c)相等?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/22 12:21:27

两个公式一个通过切线长推导的,一个是通过面积推导的.
如果你想证明它们相等,不妨求差
(a+b-c)/2-ab/(a+b+c)
=[(a+b-c)(a+b+c)-2ab]/2(a+b+c)
=(a²+b²+2ab-c²-2ab)/2(a+b+c)
=0/2(a+b+c)
=0
所以(a+b-c)/2=ab/(a+b+c)

三角形内切圆半径公式,r=(a+b-c)/2为什么与r=ab/(a+b+c)相等? 直角三角形内切圆的半径公式为什么是R=(a+b-c)/2,怎样推导如何证明三角形的内切圆的半径r=ab/a+b+c 已知在三角形ABC中,角C等于90度,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证r=a+b+c 分之ab 证明三角形面积公式S=p*r p=1/2*（a+b+c） r为三角形内切圆半径请问三角形内切圆公式（A+B+C）*R/2=S 是怎么算出来的? 三角三角形ABC的内切圆半径为r,外切圆半径为R,则r/R=4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2) why 三角形内切圆半径r、外接圆半径R 和三角形三边 a、b、c关系直角三角形的内切圆半径公式：r=(a+b-c)/2这个公式是怎样推导出来的? 已知三角形的面积为S=1/2(a+b+c)r,其中a,b,c为三角形边长,r为内切圆半径,用类比推理写出四面体的体积公式圆中,直角三角形内切圆半径公式：r=(a+b-c)÷2的推导过程是什么? 若三角形内切圆半径为R,三边长为a,b,c,则三角形的面积S=½R（a＋b＋c）；