作业帮一元二次不等式条件充分性判断题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 20:30:03
一元二次不等式条件充分性判断题
自然数n满足4n-n^2-3大于零
1、自然数n加上2后是一个完全平方数
2、自然数n减去1后是一个完全平方数
为何单独不成立 联合起来就成立
图片
自然数n满足4n-n^2-3大于零
1、自然数n加上2后是一个完全平方数
2、自然数n减去1后是一个完全平方数
为何单独不成立 联合起来就成立
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从结论看,即自然数n满足4n-n²-3>0,可得出n=2
当只有条件1的时候,令n+2=k²,其中k=1,2,3,……
解得：n=-1（舍）,2,7,……
不能得出结论,即不充分
当只有条件2的时候,令n-1=k²,其中k=1,2,3,……
解得：n=2,5,10,……
不能得出结论,即不充分
当同时满足条件1,2时,即n+2=k²,n-1=（k-1）²
此时,有唯一解k=2,n=2
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再问： 你好 只满足一个条件时 k=1、2、3..的时候 用什么方法算n值啊？
再答： 当k=1时，n=-1（舍） 当k=2时，n=2 当k=3时，n=7 就这样计算n的值，对k进行取值，反解n。
当只有条件1的时候,令n+2=k²,其中k=1,2,3,……
解得：n=-1（舍）,2,7,……
不能得出结论,即不充分
当只有条件2的时候,令n-1=k²,其中k=1,2,3,……
解得：n=2,5,10,……
不能得出结论,即不充分
当同时满足条件1,2时,即n+2=k²,n-1=（k-1）²
此时,有唯一解k=2,n=2
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