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如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=2a,D,E分别为AC..AB的中点,沿DE将△ADE折起,得到

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 03:53:28
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=2a,D,E分别为AC..AB的中点,沿DE将△ADE折起,得到如图所示的四棱锥A'-BCDE.(1)在棱A'B上找一点F,使EF‖平面A'CD; (2).求四棱锥A'-BCDE体积的最大值.
/>(1)由题意,DE与面A'CD垂直,且DE=a,故使F到面A'CD的距离也为a即可.又因为BC=2a,取F为A'B中点即可.
(2)底面BCDE不能改变,即取A'距底面距离最大时即可满足要求,三角型A'CD两边A'D和CD均为a,面积为0.5*a*a*sin