作业帮如图在四棱锥S-ABCD中 底面ABCD为平行四边形 E,F分别是AB,SC中点 求证EF//平面SAD.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 16:27:30
如图在四棱锥S-ABCD中 底面ABCD为平行四边形 E,F分别是AB,SC中点 求证EF//平面SAD.
楼主你好：
取线段CD的中点M,连结ME,MF,
∵E,F分别为AB,SC的中点,
∴ME∥AD,MF∥SD,
又∵ME,MF不属于平面SAD,
∴ME∥平面SAD,MF∥平面SAD,
∴平面MEF∥平面SAD,
∵EF平面MEF,
∴EF∥平面SAD.
或者可以取SD中点H,连接AH,FH
证明四边形FHAE为平行四边形 可以证出FE∥AH 也可证出EF∥平面SAD
第一种方法是构造面面平行 证线面平行
第二种方法是构造平行四边形,证线面平行
希望可以帮助到你,不懂得可追问
取线段CD的中点M,连结ME,MF,
∵E,F分别为AB,SC的中点,
∴ME∥AD,MF∥SD,
又∵ME,MF不属于平面SAD,
∴ME∥平面SAD,MF∥平面SAD,
∴平面MEF∥平面SAD,
∵EF平面MEF,
∴EF∥平面SAD.
或者可以取SD中点H,连接AH,FH
证明四边形FHAE为平行四边形 可以证出FE∥AH 也可证出EF∥平面SAD
第一种方法是构造面面平行 证线面平行
第二种方法是构造平行四边形,证线面平行
希望可以帮助到你,不懂得可追问
如图在四棱锥S-ABCD中 底面ABCD为平行四边形 E,F分别是AB,SC中点 求证EF//平面SAD.
在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,E,F分别是AB SC的中点.求证：EF平行平面SAD.
在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E.F分别为AB,SC中点,证明：EF‖平面SAD
如图,在四棱锥s—ABCD中,底面ABCD为平行四边形,E,F分别为BC,SD中点,求证,EF∥平面SAB,在直线SC上
如图在四棱锥S——ABCD中,底面四边形ABCD是平行四边形,SC⊥平面ABCD,E为SA的中点,求证平面EBD⊥平面A
已知四棱锥S-ABCD底面为平行四边形,E,F分别为边AD,SB中点求证EF//平面SDC
如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥平面ABCD，且SA=SB，点E为AB的中点，点F为SC的中点
在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,且SA=AB,点E为AB的中点,点F为SC的中点,求证
如下图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,SA⊥底面ABCD,E,F分别是SD,SC的中点.求证：(1)BC⊥平面SAB
如图;四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形,SA垂直平面ABCD,E是SC的中点,求证;平面EBD垂直平面SAC(请
四棱锥P-ABCD 底面ABCD为平行四边形 E、F分别为PC 、AB中点 证明EF||平面PAD
在四棱锥P-ABCD中,底面四边形ABCD是平行四边形,E、F分别是AB、PD的中点.求证：AF平行于平面PCE.