作业帮设函数f（x）=lg[（2x-3）（x-12）]的定义域为集合A，函数g（x）=-x2+4ax-3a2（a＞0）的定义域
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/02 06:10:41
设函数f（x）=lg[（2x-3）（x-
| 1 |
| 2 |
（1）由函数f(x)=lg(2x-3)(x-
1
2)有意义，
得：(2x-3)(x-
1
2)＞0，
即x＜
1
2或x＞
3
2，
所以A=(-∞，
1
2)∪(
3
2，+∞)，（3分）
当a=1时，函数g(x)=
-x2+4x-3有意义，
得：-x2+4x-3≥0，
即x2-4x+3≤0，
∴1≤x≤3，∴B={x|1≤x≤3}，
∴A∩B=(
3
2，3]（6分）
（2）由函数g(x)=
-x2+4x-3a2（a＞0）有意义得-x2+4x-3a2≥0，
即（x-a）（x-3a）≤0，
∵a＞0，∴a≤x≤3a，
∴B=[a，3a]，（8分）
若A∩B=B，则B⊆A，（10分）
∴
a＞0
3a＜
1
2或a＞
3
2，得0＜a＜
1
6或a＞
3
2，
即a∈(0，
1
6)∪(
3
2，+∞)（12分）
1
2)有意义，
得：(2x-3)(x-
1
2)＞0，
即x＜
1
2或x＞
3
2，
所以A=(-∞，
1
2)∪(
3
2，+∞)，（3分）
当a=1时，函数g(x)=
-x2+4x-3有意义，
得：-x2+4x-3≥0，
即x2-4x+3≤0，
∴1≤x≤3，∴B={x|1≤x≤3}，
∴A∩B=(
3
2，3]（6分）
（2）由函数g(x)=
-x2+4x-3a2（a＞0）有意义得-x2+4x-3a2≥0，
即（x-a）（x-3a）≤0，
∵a＞0，∴a≤x≤3a，
∴B=[a，3a]，（8分）
若A∩B=B，则B⊆A，（10分）
∴
a＞0
3a＜
1
2或a＞
3
2，得0＜a＜
1
6或a＞
3
2，
即a∈(0，
1
6)∪(
3
2，+∞)（12分）
设函数f（x）=lg[（2x-3）（x-12）]的定义域为集合A，函数g（x）=-x2+4ax-3a2（a＞0）的定义域
设函数f（x）=lg（x2-x-2）的定义域为集合A，函数g(x)＝3x−1
设函数f(x)=lg(4-x)的定义域为集合A,函数g(x)=X2-2x-3(开根号）的定义域为集合B秋季和A ,B和A
已知函数f（x）=lg（x*2+ax+b）定义域为集合A,函数g（x）=√kx*2+4x+k+3的定义域为集合B,若（C
记函数f（x）=lg（x2-x-2）的定义域为集合A，函数g(x)＝3−|x|的定义域为集合B．
已知函数f（x）=lg（x2+ax+b）的定义域为集合A，函数g(x)＝kx
设函数f（x）=lg（2x-3）的定义域为集合A，函数g(x)＝2x−1−1的定义域为集合B．求：
函数f(x)=lg(x2-x-2)的定义域为集合A,函数g(x)=根号下3-x的绝对值的定义域为集合B
已知函数f（x）=ax^2-(a+3)x+b(a≥0,b＞0),函数g(x)=lg(12-x^2+4x)的定义域为B.1
记函数f（x）=lg（x^2-x-2）的定义域为集合A,函数g（x）=（根号3-|x|）的定义域为集合B
设函数f（x）=ln（x2-ax+2）的定义域为A．
集合与函数已知函数f(x)=lg(x2+ax+b)的定义域为集合A,函数g(x)=根号下KX2+4X+K+3的定义域为集