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如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,BF=4分之1BC,试证明三角形ADE相似于三角形BEF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 13:37:07
如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,BF=4分之1BC,试证明三角形ADE相似于三角形BEF
会+分,2题哦,是解2题...
不是只解一题
1.
E是AB中点 所以AE=AB=1/2AD
BF=1/4BC 即BF=1/4AB=1/2AE
所以AD/BE=AE/BF=1/2
又角A=角C=90度
所以ADE与BEF相似
2.
1)
角ACP与PDB均为等边三角形的一个外角 所以角ACP=角PDB
要ACP相似于PDB 则要AC/PC=PD/BD 即AC/CD=CD/BC
2)
ACP相似于PDB 所以角APC=角PBA
角APC+角DPB=角PBA+角DPB=角PDA=60度
角APB=(角APC+角DPB)+角CPD=120度