如图,正方形ABCD中,E是BC上的中点,点F在AB上,且BF=1/4AB,则EF与DE垂直吗?并说明理由.不用相似三角

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 06:42:27

如图,正方形ABCD中,E是BC上的中点,点F在AB上,且BF=1/4AB,则EF与DE垂直吗?并说明理由.不用相似三角形解

证明：设正方形ABCD的边长为4K
∵正方形ABCD
∴AB＝BC＝CD＝AD＝4K,∠A＝∠B＝∠C＝90
∵E是BC的中点
∴BE＝CE＝BC/2＝2K
∵BF＝AB/4
∴BF＝K
∴AF＝AB-BF＝3K
∴DF²＝AD²+AF²＝16K²+9K²＝25K²
EF²＝BE²+BF²＝4K²+K²＝5K²
DE²＝CD²+CE²＝16K²+4K²＝20K²
∴DF²＝DE²+EF²＝25K²
∴EF⊥DE
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如图,正方形ABCD中,E是BC上的中点,点F在AB上,且BF=1/4AB,则EF与DE垂直吗?并说明理由.不用相似三角 1.如图正方形ABCD中,E是BC上的重点,点F在AB上,且BF=1/4AB,则EF与DE垂直吗?并说明理由. 在正方形ABCD中,点E是BC中点,点F在AB上,且BF=1/4AB.请你判断EF与DE的位置关系,说明理由. 已知：如图正方形ABCD，E是BC的中点，F在AB上，且BF=14AB，猜想EF与DE的位置关系，并说明理由．如图正方形abcd中 e是bc的中点,f在bc的中心,f在ab上,且bf=1/4ab,猜想ef与de的位置关系,并说明理如图,在正方形ABCD中,E为ab的中点,f为bc上的一点,且bf=4分之一bc,求证：de垂直ef 正方形ABCD中 ,E为BC中点,F为AB上一点,且BF=1/4AB.试问FE与DE是否垂直?说明理由如图所示,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F为AB上的一点,且BF=4分之1 AB.你能说明DE与EF垂直吗? 如图在正方形ABCD中,E为AB中点,F是BC上一点,且BF=1/4BC,求证DE⊥EF 正方形ABCD中E,F分别是AB,BC上的点,且AE=BF.求证AF垂直DE 如图,在正方形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD上一点,且CF=1/4CD,试判断AE和EF的位置关系,并说明理由如图,在正方形ABCD中,F是BC上的一点,E是AB延长线上的一点,且BF=BE,试说明AF与CE的关系,并说说你的理由