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已知a,b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则k=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 11:36:05
已知a,b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则k=
(a+b)⊥(ka-b)(a+b)·(ka-b)=0ka^2+(k-1)ab-b^2=0k+(k-1)cos<a.b>-1=0(k-1)(1-cos<a,b>)=01-cos<a,b>≠0所以,(k-1)=0k=1