如图,已知OPQ是半径为1,圆心角为π/3的扇形,C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内结矩形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 20:07:47

如图,已知OPQ是半径为1,圆心角为π/3的扇形,C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内结矩形
记角COP=a,求当a取何值,矩形面积最大,最大为多少.图没截好,最上面哪个是Q,D右面哪个点是C,C下面是B.D下面是A.

ABCD是扇形的内结矩形面积S=(R*SIN(α))*(R*COS(α)-R*SIN(α)/TAN(π/3))
=(R*SIN(α))*(R*COS(α)-R*SIN(α)/TAN(60度))
=R^2*SIN(α)*COS(α)-R^2*(SIN(α))^2/TAN(60度))
S'=R^2*(COS(α))^2-R^2*(SIN(α))^2-2*R^2*SIN(α)*(COS(α))/TAN(60度)
=R^2*[(COS(α))^2-(SIN(α))^2-2*SIN(α)*(COS(α))/TAN(60度)]
=0
则：(COS(α))^2-(SIN(α))^2-2*SIN(α)*(COS(α))/TAN(60度)=0
COS(2α)-SIN(2α)/TAN(60度)=0
COS(2α)=SIN(2α)/TAN(60度)
TAN(60度)=SIN(2α)/COS(2α)=TAN(2α)
2α=60度
α=30度=π/6弧度
S=R^2*SIN(α)*COS(α)-R^2*(SIN(α))^2/TAN(60度))
=SIN(30)*COS(30)-(SIN(30))^2/TAN(60度))
=0.28868
当α取α=30度=π/6弧度,矩形面积最大,最大为0.28868.

如图,已知OPQ是半径为1,圆心角为π/3的扇形,C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内结矩形如图,已知OPQ是半径为1,圆心角为π/3的扇形,C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内接矩形,记角COP=a, 如图,已知OPQ是半径为1,圆心角为π/4的扇形,C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内接矩形.记∠COP=α, 如图,已知OPQ是半径为1,圆心角为π/3的扇形,B是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内接矩形,记角BOP=a, 如图,已知0pQ是半径为1,圆心角为兀/3的扇形,c是扇形弧上的动点,ABcD是扇形的内接矩形.记角c0p二a,求当角a 高中数学几何题已知opq是半径为1,圆心角为60度的扇形,C是弧上的动点,ABCD是扇形的内接矩形,记角COP=阿尔法, 已知OPQ是半径为2,圆心角为60°的扇形,ABCD是扇形的内接矩形,求ABCD最大面积. 已知OPQ是半径为1圆心角为θ的扇形,A是扇形弧PQ上的动点,AB平行OQ,OP于AB交于点B,AC平行OP,OQ与AC 已知扇形的半径为3cm，扇形的弧长为πcm，则该扇形的面积是______cm2，扇形的圆心角为______度．扇形圆心角是π/3,半径为a,则扇形内切圆的圆面积与扇形面积的比值是? 如图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是弧AB上异于A、B的动点, 已知扇形的圆心角为2π/3,半径为R,圆C与扇形的半径和弧都相切,求圆C上圆心角为2π/3的扇形与原扇形面积之比