作业帮如图,P是线段BC上一点,且AP⊥DP,角1=角A,角2=角D,求证:AB∥CD
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 03:21:24
如图,P是线段BC上一点,且AP⊥DP,角1=角A,角2=角D,求证:AB∥CD
证明：∵AP垂直PO(已知）
∴∠APO=90°（垂线定义）
∵∠BPC=180°
∴∠1+∠2+∠APD=180°
∠1+∠2=90°=180°
∠1+∠2=90°
∵∠1=∠A（已知）
∴∠A+∠2=90°（等量代换）
在△ABP中，∠A+∠2+∠B=180°
90°+∠B=180°
∠B=90°
∵∠2=∠D(已知）
∠1+∠D=90°（等量代换）
在△DPC中∠D+∠1+∠C=180°
90°+∠C=180°
∴∠C=90°
∵∠B+∠C=90°+90°=180°
∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行）
证明：∵AP垂直PO(已知）
∴∠APO=90°（垂线定义）
∵∠BPC=180°
∴∠1+∠2+∠APD=180°
∠1+∠2=90°=180°
∠1+∠2=90°
∵∠1=∠A（已知）
∴∠A+∠2=90°（等量代换）
在△ABP中，∠A+∠2+∠B=180°
90°+∠B=180°
∠B=90°
∵∠2=∠D(已知）
∠1+∠D=90°（等量代换）
在△DPC中∠D+∠1+∠C=180°
90°+∠C=180°
∴∠C=90°
∵∠B+∠C=90°+90°=180°
∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行）
∵AP垂直PO(已知）
∴∠APO=90°（垂线定义）
∵∠BPC=180°
∴∠1∵∠1=∠A（已知）
∴∠A+∠2=90°（等量代换）∵∠2=∠D(已知）
∠1+∠D=90°（等量代换）
在△DPC中∠D+∠1+∠C=180°
90°+∠C=180°
∴∠C=90°
∵∠B+∠C=90°+90°=180°
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行）
∴∠APO=90°（垂线定义）
∵∠BPC=180°
∴∠1∵∠1=∠A（已知）
∴∠A+∠2=90°（等量代换）∵∠2=∠D(已知）
∠1+∠D=90°（等量代换）
在△DPC中∠D+∠1+∠C=180°
90°+∠C=180°
∴∠C=90°
∵∠B+∠C=90°+90°=180°
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行）
如图,P是线段BC上一点,且AP⊥DP,角1=角A,角2=角D,求证:AB∥CD
如图,P是线段BC上一点,且AP⊥DP,∠1=∠A,∠2=∠,求证AB∥CD?
已知:如图,正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上两点,且角EDF=45度,DP⊥EF于P,求证:DP
如图,在11*11的方格纸内取A,B,C,D四个格点,使AB=BC=2CD=4.P是线段BC上的动点,连接AP,DP.设
如图,△ABC是等边三角形,D为AC上的一点,E为AB的延长线上的一点,CD=BE,DE交BC于点P（1）判断线段DP与
如图,p是线段BC上一点,角1=角D,角2=角A 1,角B与角C有什么什么关系? 2,若AP垂直D
在如图11×11方格内,ABCD四个点都在方格的顶点上,AB=BC=2CD=4,P是线段BC上的动点,连接AP,DP.
如图,已知正方形ABCD中,Q在CD上,且DQ=QC,P在BC上,且AP=CD+CP,求证：AQ平分角DAP.
如图，在△ABC中，AB=AC，D是底边BC上一点，E是线段AD上一点且∠BED=2∠CED=∠A．求证：BD=2CD．
如图,直径AB.CD互相垂直,p为弧BC上一动点,连PC.PA.PD,PB求证BP+AP分之CP+DP=DP分之AP
如图1,等边△ABC的AB边有一点P,点Q为BC延长线上一点,当AP=CQ时,连接PQ交AC于D 求证1.DP=DQ 2
如图 P是正方形ABCD的一边DC上一点 DE垂直AP交BC于Q 求证DP=CQ,OP垂直OQ