(2011•卢湾区二模)在△ABC中,∠C=90°,D是AC上的点,∠A=∠DBC,将线段BD绕点B旋转,使点D落在线段
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 16:44:37
(2011•卢湾区二模)在△ABC中,∠C=90°,D是AC上的点,∠A=∠DBC,将线段BD绕点B旋转,使点D落在线段AC的延长线上,记作点E,已知BC=2,AD=3,则DE=______.
∵∠DCB=90°,∠A=∠DBC,
∴△ACB∽△BCD,
∴
AC
BC=
BC
CD,
设DC=x,则AC=x+3,
∴
3+x
2=
2
x,
解得:x=-4或x=1,
∵x表示线段DC长,
∴x=-4不合题意,舍去,
∴DC=1.
在Rt△CBE和Rt△CBD中,
BC=BC,BD=BE,
∴Rt△CBE≌Rt△CBD(HL),
∴DC=CE=1,
∴DE=2.
故答案为:2.
∴△ACB∽△BCD,
∴
AC
BC=
BC
CD,
设DC=x,则AC=x+3,
∴
3+x
2=
2
x,
解得:x=-4或x=1,
∵x表示线段DC长,
∴x=-4不合题意,舍去,
∴DC=1.
在Rt△CBE和Rt△CBD中,
BC=BC,BD=BE,
∴Rt△CBE≌Rt△CBD(HL),
∴DC=CE=1,
∴DE=2.
故答案为:2.
(2011•卢湾区二模)在△ABC中,∠C=90°,D是AC上的点,∠A=∠DBC,将线段BD绕点B旋转,使点D落在线段
在△ABC中,∠ACB=90°,∠=20°,将△ABC绕点C逆时针方向旋转一个角度,到△DCE的位置,点B恰好落在线段D
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在边AB上,连接CD将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE的位置连
1.在△ABC中,AB=AC=5,∠A=30°,将三角形绕点A旋转,使点B落在点C原来的位置处,点C落在点C1处,那么点
已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC垂足为D.将△ADC绕点D逆时针旋转90°后,点A落在BD上点A1处,点C
如图在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在边AB上,连接CD,将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置,连
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,点D在AC上,将△ADB沿直线BD翻折后,将点A落在点E处
6.如图,在等边△ABC中,D是边AC上一个动点,连接BD.将线段BD绕点B逆时针旋转60°得到BE,连接ED.若BC=
在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在边AB上,连CD将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE,连AE.
在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在边AB上,连接CD,将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置,连
已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC且垂足为点D.将△ADC绕点D逆时针旋转90°后,点A落在BD上点A1处,
角平分线的性质定理在△ABC,线段BD平分∠ABC,线段BD交线段AC于点D, ∠ABD=∠1,∠DBC=∠2,且∠1=