在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在边AB上,连CD将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE,连AE.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 20:09:26

在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在边AB上,连CD将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE,连AE.
求证：①AB⊥AE
②若BC²=AD*AB,求证：ADCE为正方形

再问：为什么AB*AD=BC²，AD=根号2AF？图也看不太清，麻烦详细一些好吗
再答： ∠ACB=∠DCE=90° ∠BCD+∠DCA=∠DCA+∠ACE 所以∠BCD=∠ACE 因为AC=BC DC=EC 所以三角形BCD相似于三角形ACE 因为AC=BC ∠ABC=45° 所以∠EAC=45° 因为∠BAC=45° 所以∠DAC=90° 所以垂直从D作垂线到AC上于M点因为三角形ABC为等腰三角形,，那么三角形ADM也为等腰三角形所以 AD=√2AM AB=√2AC 因为BC平方=AD*AB AC=BC 代入 2AM=AC 所以 M 为AC 中点 ∠BAC=45° 所以AM=DM=MC 所以CD垂直于DA ∠BAC=45° 所以D 为AB中点 AD=DC 所以，，正方形，，

在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在边AB上,连CD将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE,连AE. 在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在边AB上,连接CD,将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置,连如图在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在边AB上,连接CD,将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置,连如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在边AB上,连接CD将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE的位置连在三角形abc中,角acb等于90度,ac等于bc,d在ab边上,连接cd将cd顺时针旋转90度到ce连接ce, 已知：如图,在三角形ABc中,角ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB上一动点,CE⊥CD且CE=CD （1）已知：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交C 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点如图,在△ABC中D是BC边上的一点,将三角形ABC绕点D顺时针旋转至三角形A’B’C’使A’C’∥CD若∠C=58°顺如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠CAB的平分线AE分别交于BC和CD于点E、F.请说明CE=C