已知:如图,在直角三角形ABC中,∠C=90,AD‖BC,∠CBE=二分之一∠ABE.求证:ED=2AB.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 13:59:22

取ED的中点F 并与A连接
因为,∠C=90°,AD//BC,所以∠EAB=90°,AF为直角△EAB斜边ED上的中线,AF=DF=1/2ED
三角形AED为等腰三角形,∠D=∠FAD
∠D+∠FAD=2∠D=∠AFB
又因为AD‖BC,
所以∠CBE=∠D（内错角）,所以∠CBE=1/2∠AFB
而已知∠CBE=1/2∠ABE,所以∠AFB=∠ABE,三角形子BAF为等腰三角形,AB=AF=1/21/2ED
所以,ED=2AB

已知:如图,在直角三角形ABC中,∠C=90,AD‖BC,∠CBE=二分之一∠ABE.求证:ED=2AB. 已知：如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AD\\BC,ED=2AB,求证：∠CBE=1/2∠ABE 在直角三角形ABC中,角C=90度,AD平行BC,角CBE=2分之1角ABE,求证ED=2AB 在直角三角形ABC中,角C=90°.AD平行BC,角CBE=二分之一角ABE,求证：ED=2AB 在RT三角形ABC中,角C=90度,AD平行BC,角ABE=2角CBE,求证ED=2AB 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,E是DC中点.求证∠ABE=2∠CBE 已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,E是DC的中点,求证:∠AEB=2∠CBE 如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,ED⊥BC,DF‖AB,求证,AD与EF互相垂直平分如图,已知AB平行BC,AB=AD+BC,E为DC中点,求证角ABE=角CBE 如图,已知:在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,ED⊥BC交AB于E,DF‖AB于F,求证四边形AFDE是菱形如图,在三角形ABC中,∠C=90度,AD平分∠BAC.ED⊥BC,DF／/AB,求证：四边形AFDE是菱形, 如图,在rt三角形abc中,∠c=90°,de垂直平分ab且∠cbe：∠abe=2:1那么∠a=