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如图,在三角形ABC中,∠C=90度,AD平分∠BAC.ED⊥BC,DF//AB,求证:四边形AFDE是菱形,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 20:11:27
如图,在三角形ABC中,∠C=90度,AD平分∠BAC.ED⊥BC,DF//AB,求证:四边形AFDE是菱形,
 
AE∥FD,ED∥AF,所以是平行四边形,
现在只要证明临边相等就行了.
∠FAD=∠DAE(角平分线),又∠FAD=∠EDA(内错角),所以∠DAE=∠EDA,所以△EDA为等腰三角形,所以AE=DE
所以是菱形
再问:
再问: 再问一个可以吗?如图,在RT三角形ABC中,∠BAC=90度,M为BC的中点,MD⊥BC交∠BAC的平分线于点D,求证:AM=DM