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（2006•重庆）如图所示，单位圆中AB的长为x，f（x）表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f（x）的

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/22 05:51:26
（2006•重庆）如图所示，单位圆中
AB
如图所示，单位圆中

AB的长为x，
f（x）表示弧

AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍
扇形OAB的面积为
x
2π•π＝
x
2，
三角形ABC的面积为
sinx
2，
弓形面积为
x
2−
sinx
2
则f（x）=x-sinx，f（π）=π
∴（1）0≤x≤π，sinx≥0，f（x）=x-sinx≤x，
此时f（x）的图象在y=x的下方
（2）π＜x≤2π，sinx≤0，f（x）=x-sinx≥x，
此时f（x）的图象在y=x的上方
观察四个选项，只有D符合，故选D
由已知中（x）表示弧
AB
与弦AB所围成的弓形面积的2倍，根据扇形面积公式及三角形面积公式，我们易求出f（x）的解析式，然后利用特值法，分别判断不同区间上函数图象与直线y=x的关系，即可得到答案．
（2006•重庆）如图所示，单位圆中AB的长为x，f（x）表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f（x）的 如图所示，单位圆中弧AB的长为x，f（x）表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f（x）的图象是 ____ 已知二次函数y=f（x）的图像如图所示,则它与x轴所围图形的面积为? 函数f(x)=3sin(ωx+ϕ)(ω＞0)的部分图象，如图所示，若AB•BC=|AB|2，则ω等于（　　） 已知函数f（x）=x/（ax+b）,(a,b为常数,且ab≠0),且f(2)=1,f(x)=x有惟一解,则y=f(x)的 已知函数f（x）=x/ax+b（ab为常数，且a≠0）满足f（2）=1，f(x)=x只有唯一的实数解，试求函数y=f（x 如图，在平面直角坐标系中，直线AB由直线y=3x沿x轴向左平移3个单位长度所得，则直线AB与坐标轴所围成的三角形的面积为 已知函数f（x）=x2-2x，则满足条件f(x)+f(y)≤0f(x)−f(y)≥0的点（x，y）所形成区域的面积为（ 与抛物线y^2=4x的焦点F,做倾斜角为派/3的弦AB,则AB的长等于 函数f（x）=1-|1-x|与x轴所围成的封闭图形面积为 已知函数f括号x=-x方+2x求曲线y=f（x）与x轴所围城的平面图形的面积S 二次函数y=f（x）的图像顶点为A（-1,8）,且图像与函数y=2的图像交于A、B两点,已知线段AB长为6,