如图,在三角形ABC中,E是BC的中点,F在AE上,AE＝3AF,BF延长线交AC于D点.若三角形ABC的面积是48,求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 02:25:26

如图,在三角形ABC中,E是BC的中点,F在AE上,AE＝3AF,BF延长线交AC于D点.若三角形ABC的面积是48,求三角形AEF的面积.

稍等
再问：请写出详细过程哦～
再答：这题主要运用的是同底等高的三角形面积比等于底边长比的知识。
过点F作FG∥BC交AC于G
∵E是BC的中点
∴BE＝CE＝BC/2
∵点A到BE、BC的距离相等
∴S△ABE/S△ABC＝BE/BC＝1/2
∴S△ABE＝S△ABC/2＝48/2＝24
∵AE＝3AF
∴AF/AE＝1/3
∵点B到AE、AF的距离相等
∴S△ABF/S△ABE＝AF/AE＝1/3
∴S△ABF＝S△ABE/3＝24/3＝8
∵FG∥BC
∴FG/CE＝AF/AE＝1/3
∴FG/（BC/2）＝1/3
∴FG/BC＝1/6
又∵FG∥BC
∴FD/BD＝FG/BC＝1/6
∴BD＝6FD
∴BF＝BD-FD＝5FD
∴FD/BF＝1/5
∵点A到BF、FD的距离相等
∴S△AFD/S△ABF＝FD/BF＝1/5
∴S△AFD＝S△ABF/5＝8/5

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再答：不用客气，采纳就好

如图,在三角形ABC中,E是BC的中点,F在AE上,AE＝3AF,BF延长线交AC于D点.若三角形ABC的面积是48,求在三角形ABC中,D是BC的中点,DF交AC于点E,交BA的延长线于点F,求证 AE:CE=AF:BF 如图,在三角形ABC中,点D是边AC上的中点,过D的直线交AB于E,交BC的延长线于点F,求证：AE:EB=CF:BF 三角形ABC中,点D是BC上的中点,E是AC上的一点,AD交BF于F,BF=AC,证明AE=AF 如图,在三角形abc中,D是AB的中点,过点D的直线交AC于E,交BC的延长线于F.(1)求证BF/CF=AE/EC 如图,三角形ABC中,BC上有一点D,BD:DC＝1:3,F是AD的中点,BF的延长线交AC于E,求AE／AC的值 D是三角形ABC的BC边的中点.DF交AC于E,交BA的延长线于F,求证AE:CE=AF:BF 如图,已知三角形ABC中,点e f分别在ab ac上,且ae=af,ef的延长线交bc的延长线于点D 求：CD：BD=C 已知：如图,在三角形ABC中,E是AC边中点,过点E的直线交BC的延长线于D,交AB于F,AF=2,BF=4,BD=5, 已知:如图,在三角形ABC中,点D在BC上,DE⊥BC交AC于点E,交BA的延长线于点F,AE=AF.求证：AB=AC 在三角形ABC中,D为AB中点,DEF交AC于E,交BC的延长线于F,证明：AE＊CF＝BF＊EC 如图,点D在三角形ABC的边BC上,且BD/DC=1/2,F是AD的中点,连接BF并延长交AC于E,求AE/AC的值.