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在三角形ABC中,D为AB中点,DEF交AC于E,交BC的延长线于F,证明：AE＊CF＝BF＊EC

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 09:31:18
在三角形ABC中,D为AB中点,DEF交AC于E,交BC的延长线于F,证明：AE＊CF＝BF＊EC
（提示：用相似求解）
过C做AB的平行线交DF于G点,则三角形ADE相似于三角形CEG,得：AD/CG=AE/EC
同理,三角形CFG与三角形BFD,有:BD/CG=BF/CF
因为AD=BD(D为AB中点),则AE/EC=BF/CF.即：AE＊CF＝BF＊EC
得证.
在三角形ABC中,D为AB中点,DEF交AC于E,交BC的延长线于F,证明：AE＊CF＝BF＊EC 三角形ABC中D为AB中点,E为AC上一点,DE延长线交BC延长线于F,求证:BF:CF=AE:EC 三角形ABC中D为AB中点,E为AC上一点,连接DE交BC延长线于F,求证:BF:CF=AE:EC 如图 在三角形ABC中,D为AB的中点,DF交AC于点E,交BC的延长线于F点,试说明：AE*CF=BF*EC △ABC中,D为AB中点,E为AC上一点,DE延长线交BC延长线于点F,求证BF比CF等于AE比EC 如图,在三角形abc中,D是AB的中点,过点D的直线交AC于E,交BC的延长线于F.(1)求证BF/CF=AE/EC 在三角形abc中,D是AB的中点,过点D的直线交AC于E,交BC的延长线于F.(1)求证BF/CF=AE/EC 在△ABC中,D为AB的中点,DF交AC于点E,交BC的延长线于F点,试说明：AE×CF=BF×EC 如图,在△ABC中,D是AB的中点,过点D的直线交边AC于点E,交BC的延长线于点F,求证：BF：CF=AE：EC 如图,在△ABC中,点D是AB的中点,过点D的直线交AC于E,交BC的延长线于点F,求证:BF/CF=AE/EC 如图,D为AB中点,E为AC上一点,DE的延长线交BC的延长线于F,求证BF/CF=AE/EC 在△ABC中,D为AB中点,E为AC上一点,DE延长线交BC延长线于点F,求证BF比CF等于AE比EC.