（2014•济南二模）设曲线y=2x−x2与x轴所围成的区域为D，向区域D内随机投一点，则该点落入区域{（x，y）∈D|

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 17:00:11

（2014•济南二模）设曲线y=

2x−x

y=
2x−x2与x轴所围成的区域为以C（1，0）为圆心半径为1的上半圆，面积S_D=
1
2π×12＝
π
2，
该点落入区域{（x，y）∈D|x²+y²＜2}的区域如图：如图阴影部分，
则扇形AOC的面积S=
1
4π×12＝
π
4，
三角形OAC的面积S_△AOC=
1
2×1×1＝
1
2，
扇形AOD的面积S=
45
360×π(
2)2=
π
4，
则阴影部分的面积S_阴影=S_扇形AOC+S_扇形AOD-S_△AOC=
π
4+
π
4−
1
2=
π
2−
1
2，
由几何概率的计算公式可得，该点落入区域{（x，y）∈D|x²+y²＜2}的概率P=
S阴影
SD＝

π
2−
1
2

π
2=
π−1
π，
故选A．

（2014•济南二模）设曲线y=2x−x2与x轴所围成的区域为D，向区域D内随机投一点，则该点落入区域{（x，y）∈D| 设曲线y=根下(2x-x^2)与x轴所围成的区域为D,向区域D内随机投一点,则该点落入区域{(x,y)}∈D|x^2+y 曲线4y+x^ 2=0与曲线|1/4x-y-1|=1/2围成的封闭区域D,点P(x,y)为区域D中任意一点,则（x+4）设随机变量(X,Y)在平面区域D上服从均匀分布,其中D是由直线y=x和曲线y=x^2所围成的区域,求（X,Y）的边缘概设平面区域D由y=x,y=0和x=2所围成,二维随机变量（x,y）在区域D上服从均匀分布,则（x,y）关于x的边缘概率密 ∫∫（y/x）^2dxdy,D为曲线y=1/x,y=x,y=2所围成的区域计算二重积分（2014•重庆三模）设不等式组x≥0y≥0x+y≤2表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大求联合概率密度设区域D是直线y=x,x=1及x轴所围成,二维随机变量(x,y)在区域D上服从均匀分布,则(x,y）的联合设随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,其中区域D是直线y=x,x=1和x轴所围成的三角形区域,则(X,Y)的概率密设曲线XY＝1,X=2,Y=3所围成的平面区域为D,求（1）D的面积.（2）D绕X轴旋转一周所得旋转体的面积. 一、填空题1.设平面区域D由曲线及直线y=0,x=1,x= 所围成二维随机变量（X,Y）在区域D上服从均匀分布,则（X 设抛物线y^2=2x及直线x=0,y=1所围成区域为D,求D的面积以及求该区域绕y=0旋转所成旋转体的体积