已知实数a,b满足a2+b2-4a+3=0,函数f(x)=asinx+bcosx+1的最大值记为φ(a,b),则φ(a,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 08:44:05
已知实数a,b满足a2+b2-4a+3=0,函数f(x)=asinx+bcosx+1的最大值记为φ(a,b),则φ(a,b)的最小值为( )
A. 1
B. 2
C.
+1
A. 1
B. 2
C.
3 |
∵实数a,b满足a2+b2-4a+3=0,∴(a-2)2+b2 =1,表示以(2,0)为圆心,以1为半径的圆.
∵函数f(x)=asinx+bcosx+1 的最大值为φ(a,b)=
a2+b2+1,它的几何意义为原点到点(a,b)的距离加1.
再由点(a,b)在圆a2+b2-4a+3=0上,原点到圆心(2,0)的距离等于2,
故圆上的点到原点的距离的最小值为1,
所以φ(a,b)的最小值为2,
故选B.
∵函数f(x)=asinx+bcosx+1 的最大值为φ(a,b)=
a2+b2+1,它的几何意义为原点到点(a,b)的距离加1.
再由点(a,b)在圆a2+b2-4a+3=0上,原点到圆心(2,0)的距离等于2,
故圆上的点到原点的距离的最小值为1,
所以φ(a,b)的最小值为2,
故选B.
已知实数a,b满足a2+b2-4a+3=0,函数f(x)=asinx+bcosx+1的最大值记为φ(a,b),则φ(a,
已知实数a,b满足a平方+b平方-4a+3=0,函数f(x)=asinx+bcosx+1的最大值记为&(a,b),则&(
已知实数a,b满足a²+b²-4a+3=0,函数f(x)=asinx+bcosx+1的最大值记为T(
已知函数f(x)=asinx+bcosx,f(∏/3)=1,且对任意的实数a、b ,则f(x)的最大值的取值范围是()
f(x)=asinx+bcosx且f(π/3)=1,则对任意实数a、b,函数f(x)的最大值的取值范围是
已知函数f(x)=asinx+bcosx且f(60°)=1,则对任意的实数a和b,函数f(x 的最大值取值范围是
已知函数f(x)=asinx+bcosx(a、b不等于0)的最大值为2,且f(π/6)=根号3,求f(π/3) 要过程,
已知函数y=a+bcosx(b>0)的最大值为3/2,最小值为-1/2,求函数y=-4asinx+b的最大值
1.已知函数f(x)=-sin^2x-asinx+b+1的最大值为0,最小值为-4,若实数a>0,求a,b的值
(不等式选讲选做题)已知实数a、b、x、y满足a2+b2=1,x2+y2=3,则ax+by的最大值为 ___ .
已知函数f(x)=asinx+bcosx(a、b≠0)的最大值为2,且f(π/6)=√3 (就是根号3),求f(π/3)
已知函数f(x)= —Sin2x—aSinx+b+1的最大值为0,最小值—4 ,若实数a>0,求a,b的值.